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使用MATLAB设计FIR低通滤波器
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关于现代通信原理作业。
https://blog.csdn.net/tanghonghanhaoli/article/details/100533581
这是老师给出的提示，里面有比较详细的讲解，下面写一些我的想法。
1. 为什么要设计低通滤波器
我们可以看到例子中给的m(t)在时域中已经是物理可实现的信号了，但是在频域上看这个信号的频谱是无限宽的，显然这用计算机是难以处理的，加上Sa信号旁瓣的影响并不是很大，所以我们考虑滤除旁瓣，即使用低通滤波器。
2. 关于如何设计低通滤波器的理论分析
对于例题中是想保留Sa信号±10Hz内的频率分量，即需要设计一个频率范围在±10Hz的低通滤波器h(t)，也就是频域为一个方波信号H(f)。由信号与系统的知识可得，频域方波，时域则为Sa信号。时域h(t)如果为标准的Sa函数，则在t<0的时候，h(t)还会有值，这明显是物理不可实现的，所以这里考虑将h(t)进行一定的时移。
注意：这里并不会影响滤波器的功能，因为时域平移对应频域的相移，但是幅度没有改变，所以即使时域平移了，频域的幅频特性并不会改变，依然是在±10Hz通过信号。
3. 关于MATLAB的Filter Designer
在MATLAB的Filter Designer中就将中心移到了(N/2)*Ts，N就是对h(t)的抽样点个数。时域抽样点越多，对应的时域波形就越接近Sa信号，频域就越接近方波，即越接近我们要的低通滤波器。同时，如果抽样频率Fs不变，则Ts也不会改变，抽样点N增加，那么中心平移得就更多了，即时延就更多了；换个角度理解，抽样点更多，抽样时间间隔Ts不变，也就意味着对更高频的旁瓣也会被采样，则被采样的Sa信号更宽了，占用的时间也更多了，也能想象时延会更大。
但是在MATLAB中，N好像是由系统根据你设置的参数自动匹配的。我没有看到设置抽样个数N的选项，只有设置抽样频率Fs的选项，N会根据你设置的Fs进行自动匹配，就是设置完参数后点击Design Filter后，左上角看到的order的数值。Fs增加，即Ts减小，N会随之增加，在MATLAB中，我们可以看到两者的变化速率是一致的，所以中心始终在一个位置。（所以我在想是不是MATLAB关于Design Filter的系统设置就是只采样主瓣和相邻几个旁瓣的数值，这样也确实已经很接近一个Sa信号了，更高频的旁瓣其实幅度很小，近似为0应该也不会带来太多误差）
本人学生，难免学艺不精，若有疏漏错误之处，敬请指正!