- 本文的贡献在于将perceptual loss和feed-forward网络结合，处理速度很快。
- 感知损失：用特征算损失，评估两张图片在内容和风格上的差异。
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减小特征图，扩大卷积核，可以在不增加计算量的情况下，扩大感受野。同时，这对需要连续变换的风格迁移也很重要
3.1 Image Transformation Networks
- 在上下采样中，使用步进和小步进卷积代替池化层。除残差模块外，均使用spatial batch normalization，输出层使用ReLU，将输出限制在[0, 255]。除第一和最后一层使用9 x 9卷积核外，其余均使用3 x 3卷积核。
- 输入和输出均为 3 x 256 x 256
- 使用5个残差模块，每个包含两个3 x 3的卷积层。
- 在几个Residual blocks之后，使用两个步进为2的卷积去对输入降采样，然后使用两个步进为1/2的卷积去上采样，虽然输入和输出的尺寸一样，但有两个好处：下采样后，我们可以在相同计算代价的情况下，用更大的卷积核，即获得更大的感受野。高质量的风格转换需要有尽可能连续的变换，因此需要在输入有更大的感受野。
3.2 Perceptual Loss Functions
使用两个perceptual loss functions，计算图片之间的内容和风格之间的差异。loss net是在ImageNet上做图片分类的VGG-16。
Feature Reconstruction Loss
计算两张图片之间的内容差异。作者使用layer relu2-2的输出作为图片内容，作者认为网络high-level的特征保存了内容和全部空间结构，但没有保存颜色、纹理和提取出的形状，因此要使用early layers。
具体计算：将经过Image Transform Net输出的图片和输入原图送入loss net，第j层卷积层输出的特征图相减后求二范数，平方后求平均输出。
Style Reconstruction Loss
作者使用layer relu1_2, relu2_2, relu3_3, and relu4_3的输出作为图片风格
首先计算经过Image Transform Net输出的图片和目标风格图片对应的Gram matrix（Cj x Cj）：将图片送入loss net，得到第j层卷积层输出特征图Cj x Hj x Wj。将每个通道视作一个独立的样本Hj x Wj，则Gram matrix可以视作，求Cj个样本的无中心化协方差矩阵。对应到某两个样本间的计算则是：对应元素相乘后累加，除以CjHjWj。
也可以将特征图转换为Cj x HjWj（相当于将图片转换为向量），然后计算：
最后用F-范数计算两个Gram Matrix的距离：
F-范数是求矩阵的各项元素的绝对值平方和，然后开根号。
最后：
yc是content图片，ys是style图片，y用白噪声初始化。
Experiments
Baseline是风格转换的经典论文A neural algorithm of artistic style，使用的是pixel loss：
