数据库系统概念笔记CH6 形式化关系查询语言

第六章 形式化关系查询语言

6.1关系代数

基本关系运算：

• select: σ，选择运算选出满足特定谓词的元组

  例如 ：

  选出物理系的教职人员：
  $\sigma_{dept\_name='Physics'}(instructor)$σdept_name=′Physics′​(instructor)
  选出物理系且工资大于80000的教职人员：
  $\sigma_{dept\_name='Physics' \land (salary>80000)}(instructor)$σdept_name=′Physics′∧(salary>80000)​(instructor)

• project: Π, 返回筛选属性后的集合，只显示选择的属性

  例如：

  选出老师的ID和name
  $\prod_{}{id,name}(instructor)$∏​id,name(instructor)
  选出物理系老师的ID name salary
  $\prod_{}{id,name,salary}(\sigma_{dept\_name='Physics'}(instructor))$∏​id,name,salary(σdept_name=′Physics′​(instructor))
  

• union: ∪ 集合的并集运算

  例子：

  找出开设在2009年秋季或2010年春季或二者都开的课程：
  $\prod_{}{course\_id}(\sigma_{semester='Fall'\land{}year=2009}(section))\bigcup_{ }\prod_{}{course\_id}(\sigma_{semester='Spring'\land{}year=2010}(section))$∏​course_id(σsemester=′Fall′∧year=2009​(section))⋃​∏​course_id(σsemester=′Spring′∧year=2010​(section))
  

• set difference: − 集合差运算，r-s 表示在r中但不在s中的元组

  例子：

  找出开设在2009年秋季但不在2010年春季开设的课程：
  $\prod_{}{course\_id}(\sigma_{semester='Fall'\land{}year=2009}(section))\bigcup_{ }\prod_{}{course\_id}(\sigma_{semester='Spring'\land{}year=2010}(section))$∏​course_id(σsemester=′Fall′∧year=2009​(section))⋃​∏​course_id(σsemester=′Spring′∧year=2010​(section))
  

• Cartesian product: x ,笛卡尔积运算

  例子：

  找出物理系的所有教师以及他们教授的课程
  $\prod_{}{name,course\_id}(\sigma_{instructor.id=teaches.id }\land_{dept_name='Physics'}(instructor×teaches) )$∏​name,course_id(σinstructor.id=teaches.id​∧deptn​ame=′Physics′​(instructor×teaches))
  

• rename: ρ ，用于更名
  $\rho_{x(A1,A2,...An)}(E)$ρx(A1,A2,...An)​(E)
  返回表达式E的结果并将名称改为x，并将属性名改为A1,A2,…An

附加的关系运算

• 交集运算 ∩

  例如：

  找出开设在2009年秋季以及2010年春季都开设的课程：
  $\prod_{}{course\_id}(\sigma_{semester='Fall'\land{}year=2009}(section))\bigcap_{ }\prod_{}{course\_id}(\sigma_{semester='Spring'\land{}year=2010}(section))$∏​course_id(σsemester=′Fall′∧year=2009​(section))⋂​∏​course_id(σsemester=′Spring′∧year=2010​(section))
  

• 自然连接运算 ⋈

  例如：

  找出所有教师的姓名以及他们教授的课程id
  $\prod_{}{name,course\_id}(instructor\Join_{}teaches)$∏​name,course_id(instructor⋈​teaches)
  找出计算机系的老师姓名以及他们的课程名称
  $\prod_{}{name,title}({\sigma_{dept\_name='Comp'}}(instructor\Join_{}teaches\Join_{}course))$∏​name,title(σdept_name=′Comp′​(instructor⋈​teaches⋈​course))
  

一些扩展的运算操作：

可以在属性处进行基本运算：
$\prod_{}{id,name,salary/12}(instructor)$∏​id,name,salary/12(instructor)
可以使用聚类函数：
$G_{sum(salary)}(instructor)$Gsum(salary)​(instructor)

6.2元组关系演算

通用格式：
$\{t|P(t)\}${t∣P(t)}
表示使所有P为真的t的元组集合

找出工资在80000美元以上的教师的ID、name、dept_name、salary:
$\{t|t\in{instructor}\land t[salary]>80000\}${t∣t∈instructor∧t[salary]>80000}
找出工资大于80000美元的教师的ID
$\{t|\exists{s}\in{instructor}(t[ID]=s[ID]\land{s[salary]>80000)}\}${t∣∃s∈instructor(t[ID]=s[ID]∧s[salary]>80000)}

练习题：

考虑下图所示的关系数据库，主码加了下划线。给出关系代数表达式来表达下列的每一个查询：

a.找出First Bank Corporation的所有员工姓名
$\prod_{}{person\_name} (\sigma_{company\_name = “First Bank Corporation” }(works))$∏​person_name(σcompany_name=“FirstBankCorporation”​(works))
b.找出First Bank Corporation所有员工的姓名和居住城市
$\prod_{}{person\_name,city }{ }(employee \Join(\sigma_{company\_name = “First Bank Corporation”} (works)))$∏​person_name,city(employee⋈(σcompany_name=“FirstBankCorporation”​(works)))
c.找出First Bank Corporation所有年收入在10000美元以上的员工姓名和居住的街道、城市。
$\prod_{}person\_name, street, city(\sigma_{(company\_name = “First Bank Corporation” ∧ salar y > 10000)}works \Join employee)$∏​person_name,street,city(σ(company_name=“FirstBankCorporation”∧salary>10000)​works⋈employee)
d.找出所有居住地与工作的公司在同一城市的员工姓名
$\prod_{}person\_name (employee \Join works \Join company)$∏​person_name(employee⋈works⋈company)
e.假设公司可以位于几个城市中。找出满足下面条件的所有公司，它位于Small Bank Corporation所位于的每一个城市。
$\prod_{}company\_name (company ÷(\prod_{}city (\sigma_{company\_name =“Small Bank Corporation”} (company))))$∏​company_name(company÷(∏​city(σcompany_name=“SmallBankCorporation”​(company))))