详解滤波器中的F0和Q

引用:https://mbb.eet-china.com/forum/topic/66188_1_1.html

滤波器的F0定义为该滤波器的截止频率。一般地，这是指幅度响应比通带低3dB时的频率。对于切比雪夫滤波器，有时可以定义为幅度响应降至通带以外时的频率。例如，一个0.1dB切比雪夫滤波器的F0可以定义为响应下降 >0.1dB时的频率。

如果考察的是实际频率与截止频率之比，而不是实际频率本身，则衰减曲线的形状(以及相位和延迟曲线，它们定义着滤波器的时域响应)将是相同的。将滤波器归一化至1 rad/s，则可开发出一种简单的滤波器设计和比较系统。在此基础上，用截止频率对滤波器进行缩放，以确定实际滤波器的元件值。

Q定义为滤波器的品质因素。有时也表示为α，其中：
α = 1/Q
这通常称为阻尼比。请注意，有时使用ξ，其中：
ξ = 2α
若Q > 0.707，则滤波器响应中会有些峰值化现象。若Q < 0.707，F0处的滚降会稍大；斜率将更平坦些，滚降发生的时间将提前。对于2极点低通滤波器的峰值化量与Q的关系如图1所示。
<ignore_js_op style="overflow-wrap: break-word; margin: 0px; padding: 0px; box-sizing: border-box;"><ignore_js_op style="overflow-wrap: break-word; margin: 0px; padding: 0px; box-sizing: border-box;"><ignore_js_op style="overflow-wrap: break-word; margin: 0px; padding: 0px; box-sizing: border-box;"><ignore_js_op style="overflow-wrap: break-word; margin: 0px; padding: 0px; box-sizing: border-box;"><ignore_js_op style="overflow-wrap: break-word; margin: 0px; padding: 0px; box-sizing: border-box;">

这里需要提醒一下。带通滤波器有两种定义方式。窄带情况为经典定义，如图3所示。

然而，在某些情况下，如果高、低截止频率相差很大，则带通滤波器采用独立的高通和低通部分进行构造。这里所说的相差很大是说至少相差2个倍频程(频率×4)。这是使用宽带的情况。

<ignore_js_op style="overflow-wrap: break-word; margin: 0px; padding: 0px; box-sizing: border-box;"><ignore_js_op style="overflow-wrap: break-word; margin: 0px; padding: 0px; box-sizing: border-box;"><ignore_js_op style="overflow-wrap: break-word; margin: 0px; padding: 0px; box-sizing: border-box;">

滤波器中的F 0 和Q