在很多系统的权限/选项设置中 很多都用到了位运算的方法来存储多种标志位。这样可以节省字段。一个字段只需要一个数字 就可以标识很多种设置和信息。
举例 dicuz的帖子表的status字段，官方预留了16个标志位(0x0000 - 0xFFFF) 即216
目前规划使用了只有8个标志位，如下
0000 0000 0000 0001 是否缓存帖子位置信息
0000 0000 0000 0010 是否回帖只对管理人员和发帖者可见
0000 0000 0000 0100 是否抢楼贴
0000 0000 0000 1000 是否倒序查看回帖
0000 0000 0001 0000 是否存在主题图章标志位
0000 0000 0010 0000 回复是否通知作者
0000 0000 0100 0000 是否推送到QQ空间
0000 0000 1000 0000 是否推送到腾讯微博
这8种状态可以使用一个数字来同时表示，节省了字段
那么这种东西的原理是什么呢
这个我们可以复习一下的位运算单算法
| 例子 | 名称 | 结果 |
|---|---|---|
| $a & $b | And（按位与） | 将把 $a 和 $b 中都为 1 的位设为 1。 |
| $a | $b | Or（按位或） | 将把 $a 或者 $b 中为 1 的位设为 1。 |
| $a ^ $b | Xor（按位异或） | 将把 $a 和 $b 中不同的位设为 1。 |
| ~ $a | Not（按位非） | 将 $a 中为 0 的位设为 1，反之亦然。 |
| $a << $b | Shift left（左移） | 将 $a 中的位向左移动 $b 次（每一次移动都表示“乘以 2”）。 |
| $a >> $b | Shift right（右移） | 将 $a 中的位向右移动 $b 次（每一次移动都表示“除以 2”）。 |
比如
与运算
14 = 0b1110
11 = 0b1011
那么 14 & 11 = 0b1110 & 0b1011 = 0b1010 = 10
或运算
还是上面那个例子
14 | 11 = 0b1110 | 0b1011 = 0b1111 = 15
异或运算
14 ^ 11 = 0b1110 ^ 0b1011 = 0b0101 = 5
非运算
非运算比较特殊 涉及到符号 这里要说一下补码 反码 原码的概念
1.二进制最高是符号位 0是正数 1表示负数
2.正数的 原码 反码 补码 都一样（我上面没有单独算补码的原因 ，正数补码和反码一样）
3.用二进制表示一个数 这个码 就是原码 比如 14的原码就是 1110
4.负数的反码 等于 他符号位不变 其他取反，而负数的补码等于他的反码+1
5.计算机运算的时候 全都是以补码的形式来运算的 不管正负数
那么
1 是正数，那么他的原码 0001 = 反码 = 补码 = 0001 =>取反 后补码1110 <=反码 1101<=原码1010
那么这个符号位是1就是负数 也就是010代表的负数就是-2 也就是 ～1 = -2
左右位移运算
1<< 2
1的补码 00000001
移动2位 00000100
正数的反码 补码 原码 都一样 所以 是个4
负数的计算过程相同 不再赘述 左移也类似 4>>2 就是1
其实可以理解为右移在十进制的表现上就是乘以2 左移 在十进制的表现上就是除以2
那么回到本文正题 如何用一个数字来标识这些权限位呢？
以刚才discuz的帖子表达status字段为例，检查帖子回复是否通知作者 就看二进制上第六位是否是置位为1 那么怎么检查呢？就是用上面我们提到的与运算。
与运算是将把 $a 和 $b 中都为 1 的位设为 1。那么假设
$a=36=0b 0010 0100
$b=0b 0010 0000
$a&$b = 0b 0010 0100 & 0b 0010 0000 = 0b 0010 0000 = 32 = 26-1 = 25
因此 检查，某个数代表的第N个权限标志位有没有置位（是1） 只要选择该数与仅该标志位置位的操作数2N-1进行与运算即可，相反要计算某个标志位被置位的数字 只要选择合适的操作数进行或运算即可。我们可以看discuz对此的实现：
在很多系统的权限/选项设置中 很多都用到了位运算的方法来存储多种标志位。这样可以节省字段。一个字段只需要一个数字 就可以标识很多种设置和信息。 举例 dicuz的帖子表的status字段，官方预留了16个标志位(0x0000 - 0xFFFF) 即216 目前规划使用了只有8个标志位，如下 0000 0000 0000 0001 是否缓存帖子位置信息 0000 0000 0000 0010 是否回帖只对管理人员和发帖者可见 0000 0000 0000 0100 是否抢楼贴 0000 0000 0000 1000 是否倒序查看回帖 0000 0000 0001 0000 是否存在主题图章标志位 0000 0000 0010 0000 回复是否通知作者 0000 0000 0100 0000 是否推送到QQ空间 0000 0000 1000 0000 是否推送到腾讯微博 这8种状态可以使用一个数字来同时表示，节省了字段 那么这种东西的原理是什么呢 这个我们可以复习一下的位运算单算法 例子 名称 结果 $a & $b And（按位与） 将把 $a 和 $b 中都为 1 的位设为 1。 $a | $b Or（按位或） 将把 $a 或者 $b 中为 1 的位设为 1。 $a ^ $b Xor（按位异或） 将把 $a 和 $b 中不同的位设为 1。 ~ $a Not（按位非） 将 $a 中为 0 的位设为 1，反之亦然。 $a << $b Shift left（左移） 将 $a 中的位向左移动 $b 次（每一次移动都表示“乘以 2”）。 $a >> $b Shift right（右移） 将 $a 中的位向右移动 $b 次（每一次移动都表示“除以 2”）。 比如 与运算 14 = 0b1110 11 = 0b1011 那么 14 & 11 = 0b1110 & 0b1011 = 0b1010 = 10 或运算 还是上面那个例子 14 | 11 = 0b1110 | 0b1011 = 0b1111 = 15 异或运算 14 ^ 11 = 0b1110 ^ 0b1011 = 0b0101 = 5 非运算 非运算比较特殊 涉及到符号 这里要说一下补码 反码 原码的概念 1.二进制最高是符号位 0是正数 1表示负数 2.正数的 原码 反码 补码 都一样（我上面没有单独算补码的原因 ，正数补码和反码一样） 3.用二进制表示一个数 这个码 就是原码 比如 14的原码就是 1110 4.负数的反码 等于 他符号位不变 其他取反，而负数的补码等于他的反码+1 5.计算机运算的时候 全都是以补码的形式来运算的 不管正负数 那么 1 是正数，那么他的原码 0001 = 反码 = 补码 = 0001 =>取反 后补码1110 <=反码 1101<=原码1010 那么这个符号位是1就是负数 也就是010代表的负数就是-2 也就是 ～1 = -2 左右位移运算 1<< 2 1的补码 00000001 移动2位 00000100 正数的反码 补码 原码 都一样 所以 是个4 负数的计算过程相同 不再赘述 左移也类似 4>>2 就是1 其实可以理解为右移在十进制的表现上就是乘以2 左移 在十进制的表现上就是除以2 那么回到本文正题 如何用一个数字来标识这些权限位呢？ 以刚才discuz的帖子表达status字段为例，检查帖子回复是否通知作者 就看二进制上第六位是否是置位为1 那么怎么检查呢？就是用上面我们提到的与运算。 与运算是将把 $a 和 $b 中都为 1 的位设为 1。那么假设 $a=36=0b 0010 0100 $b=0b 0010 0000 $a&$b = 0b 0010 0100 & 0b 0010 0000 = 0b 0010 0000 = 32 = 26-1 = 25 因此 检查，某个数代表的第N个权限标志位有没有置位（是1） 只要选择该数与仅该标志位置位的操作数2N-1进行与运算即可，相反要计算某个标志位被置位的数字 只要选择合适的操作数进行或运算即可。我们可以看discuz对此的实现：
注意 写这段代码的人显然受到了C的影响 其实 $a & ~$b 和 $a ^ $b 是等效的 只不过 ^是PHP的写法 另外 pow(2, $position - 1)换成 1 << ($position -1) 其实更好理解。