粗略过程：
- 提取图片的特征矩阵
- 用Adaboost对每一个特征矩阵选择最优的弱分类器
- 选择效果最好的Top N个分类器线性组合成强分类器，强分类器在进行筛选式连接
- 非极大值抑制
1． 人脸特征及Haar特征
人脸有一些适于机器提取的特征：如下图，人的眼睛区域会比眉心区域要暗一些，鼻梁区域会比两边要亮一些，而牙齿区域要比周围的嘴唇区域亮一些。这些区别主要体现在图片的每一个像素的值上（你应该明白每张图片都是由N × M个像素组成，每个像素块的值表示灰度）
基于以上的特征，Viola Jones用了一下5种特征矩形表示
把这些特征矩形放到人脸图像上，将矩形框内白色区域的像素总和减去黑色区域的像素总和，得到的就是人脸的特征值
2.如何求矩形框的像素值
如下图，我们把s(x, y)表示为 (x , y）该点往左往上的所有像素值之和，即图中阴影面积，成为(x, y)的像素积分和，其中每一个点的像素值表示为f(x , y)，即s(x , y)=∑∑f(x‘ ,y’) (x’≤x, y’≤y)
于是对于下图，ABCD表示各区域的像素和，1234表示各点的像素积分和
有：1=A，2=A+B，3=A+C，4=A+B+C+D
于是有B=2-1 ,C=3-1, D=4-3-2+1
这么定义的好处是计算出每一点的像素积分和，可以轻松的求出给定区域的像素积分之和
3.如何提取图像特征
如上图，像(a)(b)这样的图像，最小需要2个像素点来表示，(c)(d)这样的矩形特征需要至少3个像素点表示。那么假设有一个1×12的图像，它可以有多少6种(a)类矩形，其高度为1，长度分别为2，4，6，8，10，12。那么每种矩形在1×12的图像里边有多少个呢？根据矩阵卷积原理，一个W*H的矩阵与m*n的filter卷积，得到的矩阵大小为：（W-m+1）*（H-n+1）（默认步长为1），新矩阵有的大小就是矩形的个数，即（W-m+1）*（H-n+1）个矩形，根据这个式子，各位可以编写程序计算，对于一个24×24的图像，有162336个特征矩形
4.Viola Jones分类器
4.1 AdaBoost
Viola-Jones分类器是一个有监督分类器。其学习算法是AdaBoost，
AdaBoost 将一系列的弱分类器通过线性组合，构成一个强分类器，如下所示：
h(x) 是一个强分类器， 
是一个弱分类器，其为一个简单的阈值函数：
注：上图h(x ,f ,p ,θ)为弱分类器
θ为阈值， 
为系数，f(x)表示将对样本x进行某种函数映射后的值，至于p，各位可以简单的将它消掉
4.2 训练弱分类器
计算所有训练样本的特征值，并将其从小到大排序，随机选取一个特征值作为阈值，
把所有元素分为两部分，小于阈值的一部分分类为人脸，大于阈值的一部分分类为非人脸。
举个例子：[1，3，4，6，8]是5个样本x1,x2,x3,x4,x5经f(x)映射后的值，假设x1,x4,x5为人脸，
如果有一个弱分类器h1(x)，其θ为4，则其对5个样本的判决结果为x1，x2 ,x3为人脸，其误差为3，因为它将两张人脸识别为非人脸，将一张非人脸识别为人脸
如果有一个弱分类器h2(x)，其θ为6，则其认为前个样本都是人脸，其误差为3
如果有一个弱分类器h3(x)，其θ为1，则其认为后4个样本都不是人脸，误差为2
尽管这例子不甚合理，但我们仍能知道，对于一个识别分类器来说，选择适当的阈值θ是至关重要的，于是我们在经过3轮实验后，将分类器h3(x)选为最优的分类器
4.3 训练强分类器
Viola Jones在论文中运用的AdaBoost算法如下图
- 首先给出n个样本数据（X1, Y1） (X2, Y2)……(Xn, Yn)，其中如果样本Xi是人脸，则Yi的值为1，否则为0，设有m个人脸样本，l个非人脸样本，设每个样本有k个特征，假设由
- 给每个样本赋予一个初始的权重，其中人脸样本赋予的权重为1/2m,非人脸的权重为1/2l
- 假设我们设定进行T次迭代，for t in T:
{
1.每次迭代开始前，对每个样本的权重进行重新归一化，Wt,i表示第i个样本的第t次迭代时的权重
注：如果不知道为什么这样做，先看完整个流程再回来思考
2.对所有样本的每一个特征，用对应的分类器训练一遍，找出
的最小值，即从所有特征分类器中挑出性能最优的分类器
注: 
的取值为0≤
≤1
3.更新所有样本的Wt+1，
因为θ是从特征值中随机选一个数作为阈值，所以 
不可能为1
}
经过T轮迭代后，我们就得到了T个最优特征和其对应的分类器，时间复杂度为O(Tnk)，将T个迭代器进行线性组合形成一个强分类器
5.级联分类器
但是由于正常图像中，人脸区域占了很小得一部分，如果对所有特征都进行训练的话，运算量非常大
于是我们采取将多个强分类器级联的方法，排在前面的分类器负责用少量的特征将大部分的非人脸区域剔除掉，后面再利用更复杂的特征将更复杂的非人脸区域剔除掉
如果级联分类器的识别率(true positive rate)为D，误识率（false positive rate）为F,
第 i层的分类器的识别率为 
, 误识率为 
，则
假如每一级的分类器，都具有非常高的检测率（99.9%），
同时误检率也保持相当高（50%）。
那么，如果级联20个这样的小adaboost分类器，
人脸的识别率为
误检率为
5.1 级联分类器的训练
论文中给出了一种很有效的方法
6 非极大值抑制（NMS）
在人脸识别中，一张脸会出现非常多的窗口，如下图所示：
假设有N个窗口，根据分类器的分类概率从小到大排序，概率最大的框记为Z
非极大值抑制的工作步骤如下：
- 从最大概率矩形框Z开始，分别判断其它框与X框的重叠度是否大于设定的阈值
- 假设其中的B，C框超过了阈值，就扔掉B，C，并保留Z框
- 从剩下的矩形框中，选择概率最大的（假设为Y），然后判断其它框与X框的重叠度是否大于设定的阈值，大于扔掉，并保留框Y
- 一直重复这个过程，直到最后一个框
