设f(x)在[a,b]上连续，若要计算其积分，则
∫
a
b
f
(
x
)
d
x
=
F
(
b
)
−
F
(
a
)
\int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)
∫abf(x)dx=F(b)−F(a)
其中F(x)为f(x)的原函数，但是计算机直接计算出该积分函数比较困难，因此需要近似求解。梯形积分使用函数的区间边界点作梯形进行计算，即
∫
a
b
f
(
x
)
d
x
≈
(
f
(
a
)
+
f
(
b
)
)
(
b
−
a
)
2
\int_a^b f(x)dx \approx \frac{(f(a)+f(b))(b-a)}{2}
∫abf(x)dx≈2(f(a)+f(b))(b−a)
当[a,b]区间比较小时，这个误差就比较小，对于[a,b]区间比较大的情况，普通的梯形积分就不再适用，需要对梯形积分进行复化。