这篇随笔介绍使用OpenCV进行图像处理的第四章 几何变换。
4 几何变换
图像的几何变换是指将一幅图像映射到另一幅图像内。有缩放、翻转、仿射变换、透视、重映射等操作。
4.1 缩放
使用cv2.resize()函数实现对图像的缩放，但要注意cv2.resize()函数内的dsize参数与原图像的行列属性是相反的，也就是：目标图像的行数是原始图像的列数，目标图像的列数是原始图像的行数。
下面举例说明cv2.resize()函数的用法：
1 import cv2
2 img=cv2.imread(\'E:/python_opencv/tupian.jpg\')
3 rows,cols=img.shape[0:2] #行数和列数等于img的长度和宽度
4 size=(int(cols*0.9),int(rows*0.5)) #比例：列变为原来0.9倍，行变为0.5倍
5 rst=cv2.resize(img,size) #将img按size比例缩放
6 print(\'img.shape=\',img.shape)
7 print(\'rst.shape=\',rst.shape)
运行程序的结果如下：
img.shape=(600,60,3)
rst.shape=(300,54,3)
可以看出，行数变为原来的0.5倍，列数变为原来的0.9倍。代码中size的行列位置发生了交换。
4.2 翻转
使用cv2.flip()函数对图像翻转，能够实现水平方向翻转、垂直方向翻转、两个方向同时翻转。
下面举例说明cv2.flip()函数的用法：
1 import cv2
2 img=cv2.imread(\'E:/python_opencv/tupian.jpg\')
3 x=cv2.flip(img,0) #图x对原图像绕x轴翻转
4 y=cv2.flip(img,1) #图y对原图像绕y轴翻转
5 xy=cv2.flip(img,-1) #图xy对原图像绕x轴y轴同时翻转
6 cv2.imshow(\'img\',img)
7 cv2.imshow(\'x\',x)
8 cv2.imshow(\'y\',y)
9 cv2.imshow(\'xy\',xy)
10 cv2.waitKey()
11 cv2.destroyAllWindows()
程序运行结果如下四幅图，第一幅是原图，第二幅是绕x轴翻转，第三幅是绕y轴翻转，第四幅是绕x轴y轴同时翻转。
4.3 仿射
仿射变换是指图像实现平移、旋转等操作。
先设置一个变换矩阵M，然后使用cv2.warpAffine()函数对原图像和变换矩阵M进行仿射操作。
（一）平移
要实现图像的平移，我们先自定义一个转换矩阵，再进行仿射平移变换。例程如下：
1 import cv2
2 import numpy as np
3 img=cv2.imread(\'E:\python_opencv/tupian.jpg\')
4 height,width=img.shape[:2] #读取原图像的长和宽
5 x=100 #自定义转换矩阵M的x轴移动值
6 y=200 #自定义转换矩阵M的y轴移动值
7 M=np.float32([[1,0,x],[0,1,y]]) #构造转换矩阵M
8 move=cv2.warpAffine(img,M,(width,height)) #平移映射
9 cv2.imshow(\'orginal\',img)
10 cv2.imshow(\'move\',move)
11 cv2.waitKey()
12 cv2.destroyAllWindows()
程序运行结果如下图所示，左为原图，右为平移后的图。
（二）旋转
使用函数cv2.getRotationMatrix2D()获得转移矩阵M，然后使用函数cv2.warpAffine()进行仿射旋转变换。例程如下：
1 import cv2
2 img=cv2.imread(\'E:\python_opencv/tupian.jpg\')
3 height,width=img.shape[:2] #读取原图像的长和宽
4 M=cv2.getRotationMatrix2D((width/2,height/2),45,0.6) #以中心为原点，逆时针旋转45°，且缩小为原图的0.6倍，获得转移矩阵M
5 rotate=cv2.warpAffine(img,M,(width,height)) #旋转映射
6 cv2.imshow(\'original\',img)
7 cv2.imshow(\'rotation\',rotate)
8 cv2.waitKey()
9 cv2.destroyAllWindows()
程序运行结果如下图所示，左为原图，右为旋转后的图。
4.4 透视
透视变换是指将矩阵图形投影到另一个视平面，可以映射为任意四边形，所以透视变换也被称为投影映射（Projection Mapping），并不是字面意义上的“透视”。透视与上节的仿射不同，仿射可以将矩阵映射为任意平行四边形。
使用cv2.warpPerspective()函数实现透视变换。例程如下：
1 #完成图像透视
2 import cv2
3 import numpy as np
4 img=cv2.imread(\'E:/python_opencv/tupian.jpg\')
5 rows,cols=img.shape[:2] #读取原图像的长和宽
6 print(rows,cols)
7 #生成旋转矩阵M
8 pts1=np.float32([[150,50],[400,50],[60,450],[310,450]])
9 pts2=np.float32([[50,50],[rows-50,50],[50,cols-50],[rows-50,cols-50]])
10 M=cv2.getPerspectiveTransform(pts1,pts2)
11 #使用函数cv2.warpPerspective()进行透视变换
12 dst=cv2.warpPerspective(img,M,(cols,rows))
13 cv2.imshow(\'img\',img)
14 cv2.imshow(\'dst\',dst)
15 cv2.waitKey()
16 cv2.destroyAllWindows()
程序运行结果如下图所示，左为原图，右为透视变换的图。
我们可以看到，原图片经过透视映射后，变成另一个视角下的任意四边形了。
4.5 重映射
重映射是修改了像素点的位置，从而生成一幅新的图像，包括：复制、绕x轴y轴翻转，x轴y轴互换，图像缩放等。
均使用cv2.remap()重映射函数进行操作。
需要注意cv2.remap()中的两个参数mapx、mapy。mapx表示对应位置上x轴坐标值，mapy表示对应位置上y轴坐标值。
（一）复制
使用cv2.remap()函数完成图像复制，需先定义mapx，mapy的值，然后循环映射每个像素点到对应的位置上。
代码如下：
1 import cv2
2 import numpy as np
3 img=cv2.imread(\'E:/python_opencv/tupian.jpg\')
4 rows,cols=img.shape[:2] #读取行列数
5 mapx=np.zeros(img.shape[:2],np.float32) #mapx参数设定为对应位置上的x轴坐标值
6 mapy=np.zeros(img.shape[:2],np.float32) #mapy参数设定为对应位置上的y轴坐标值
7 for i in range(rows): #对每个元素复制映射
8 for j in range(cols):
9 mapx.itemset((i,j),j)
10 mapy.itemset((i,j),i)
11 rst=cv2.remap(img,mapx,mapy,cv2.INTER_LINEAR)
12 cv2.imshow(\'original\',img)
13 cv2.imshow(\'result\',rst)
14 cv2.waitKey()
15 cv2.destroyAllWindows()
执行后结果如下所示，可以看到，实现了图像的复制重映射。
（二）绕x轴翻转
重映射法对图像绕x轴翻转，表明mapx的值保持不变，mapy的值调整为总行数-1-当前行号，其余部分代码不变，所以循环体内代码变为：
1 for i in range(rows):
2 for j in range(cols):
3 mapx.itemset((i,j),j) #mapx的值保持不变
4 mapy.itemset((i,j),rows-1-i) #mapy的值调整为总行数-1-当前行号
（三）绕y轴翻转
重映射法对图像绕y轴翻转，表明mapx的值调整为总行数-1-当前列号，mapy的值保持不变，所以循环体内代码变为：
1 for i in range(rows):
2 for j in range(cols):
3 mapx.itemset((i,j),cols-1-j) #mapx的值调整为总列数-1-当前列号
4 mapy.itemset((i,j),i) #mapy的值保持不变
（四）绕x轴y轴翻转
重映射也能实现图像绕x轴和y轴的同时翻转，只需将前两个部分合并，使mapx的值调整为总行数-1-当前列号，mapy的值调整为总行数-1-当前行号。例程如下：
1 import cv2
2 import numpy as np
3 img=cv2.imread(\'E:\python_opencv/tupian.jpg\')
4 rows,cols=img.shape[:2]
5 mapx=np.zeros(img.shape[:2],np.float32)
6 mapy=np.zeros(img.shape[:2],np.float32)
7 for i in range(rows):
8 for j in range(cols):
9 mapx.itemset((i,j),cols-1-j) #mapx的值调整为总列数-1-当前列号
10 mapy.itemset((i,j),rows-1-i) #mapy的值调整为总行数-1-当前行号
11 rst=cv2.remap(img,mapx,mapy,cv2.INTER_LINEAR)
12 cv2.imshow(\'original\',img)
13 cv2.imshow(\'result\',rst)
14 cv2.waitKey()
15 cv2.destroyAllWindows()
执行后结果如下所示，可以看到，实现了图像的绕x轴和y轴翻转重映射过程。
（五）x轴、y轴互换
重映射中，x轴、y轴互换表明，mapx的值变为所在行的行号，mapy的值变为所在列的列号。
但当行数和列数不一致时，行或列无法完成映射的部分就被处理为0。示例代码如下：
1 #使用函数cv2.remap()实现图像绕x轴和y轴的互换
2 import cv2
3 import numpy as np
4 img=cv2.imread(\'E:\python_opencv/tupian.jpg\')
5 rows,cols=img.shape[:2]
6 mapx=np.zeros(img.shape[:2],np.float32)
7 mapy=np.zeros(img.shape[:2],np.float32)
8 for i in range(rows):
9 for j in range(cols):
10 mapx.itemset((i,j),i) #mapx的值变为所在行的行号
11 mapy.itemset((i,j),j) #mapy的值变为所在列的列号
12 rst=cv2.remap(img,mapx,mapy,cv2.INTER_LINEAR)
13 cv2.imshow(\'original\',img)
14 cv2.imshow(\'result\',rst)
15 cv2.waitKey()
16 cv2.destroyAllWindows()
结果如图：
可以看到，列数多于行数的部分被置为0（黑色）。
（六）图像的缩放
重映射提供了cv2.remap()函数能够实现图像的放大或缩小。处理图像后，可以将图像固定在围绕其中心的某个区域。
下面例程中，x轴和y轴均缩小为原来的0.25-0.75倍之间。
1 import cv2
2 import numpy as np
3 img=cv2.imread(\'E:\python_opencv/tupian.jpg\')
4 rows,cols=img.shape[:2]
5 mapx=np.zeros(img.shape[:2],np.float32)
6 mapy=np.zeros(img.shape[:2],np.float32)
7 for i in range(rows):
8 for j in range(cols):
9 if 0.25*cols < i < 0.75*cols and 0.25*rows < i < 0.75*rows:
10 #在目标图像的x轴(0.25-0.75)倍之内生成缩小图像
11 mapx.itemset((i,j),2*(j-0.25*cols)+0.5)
12 #在目标图像的y轴(0.25-0.75)倍之内生成缩小图像
13 mapy.itemset((i,j),2*(i-rows*0.25)+0.5)
14 else:
15 #不在上述区域的点都取(0,0)坐标点的值
16 mapx.itemset((i,j),0)
17 mapy.itemset((i,j),0)
18 rst=cv2.remap(img,mapx,mapy,cv2.INTER_LINEAR) #图像缩放重映射
19 cv2.imshow(\'original\',img)
20 cv2.imshow(\'result\',rst)
21 cv2.waitKey()
22 cv2.destroyAllWindows()
图像缩放重映射结果如下：
这次内容就分享到这里了，下次继续更新第5章 图像阈值处理，希望与各位老师和小伙伴们交流学习~