约瑟夫环问题:有n个人围成一圈,顺序排号。从第一个人开始报数(从1到3报数),凡报到3的人退出圈子,问最后留下的是原来第几号的那位。
首先,我最大的学习来源不是百度而是我群友~~在这里表白一波我热爱学习的群友们!
然后今天群里突然有人提出了题目的这个问题:
有n个人围成一圈,顺序排号。从第一个人开始报数(从1到3报数),凡报到3的人退出圈子,问最后留下的是原来第几号的那位。
冥思苦想了半天(好吧,我承认我就审了审题目就百度了。。),然后查到了几种算法吧,但是我不知道是因为我只会java还是真的有的人的思路比较广泛,跳跃,所以看起来略复杂啊。
然后有仔细看了半天,稍微好一点勉强看懂了,但是我觉得还是不简单,而且是思维上的绕圈。
但是我还把我看过的感觉上挺全的(主要是内容很多)的链接在此粘一下,有兴趣的同学可以去看看:https://blog.csdn.net/weixin_38214171/article/details/80352921
然后继续说我又在网上找了找,果然找到一种我觉得很简单易懂而且很方便的解决方法,然后我又在其基础上做了解释说明,下面是解法:
1 package test; 2 3 import java.util.ArrayList; 4 import java.util.List; 5 6 /** 7 * 约瑟夫环问题的解决 8 * @author sijia 9 * 10 */ 11 public class Demo1 { 12 13 public static void main(String[] args) { 14 List<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); 15 list.add(0); 16 list.add(1); 17 list.add(2); 18 list.add(3); 19 list.add(4); 20 list.add(5); 21 list.add(6); 22 list.add(7); 23 list.add(8); 24 list.add(9); 25 list.add(10); 26 list.add(11); 27 list.add(12); 28 list.add(13); 29 list.add(14); 30 list.add(15); 31 list.add(16); 32 33 34 //思路是遍历数组,隔两个删除一个元素,直到只剩下一个元素。如果到了数组末尾则跳转开头 35 int i=0; 36 while(list.size()!=1) { 37 //遍历到了最后一个元素,i+2是跳转到正数第二个元素 38 if(i>=list.size()-1) { 39 i=-1; 40 } 41 //遍历到了倒数第二个元素,i+2是跳转到第一个元素 42 if(i>=list.size()-2) { 43 i=-2; 44 } 45 //以上完成了数组据末尾跳转到数组开头 46 47 i=i+2; 48 /** 49 * 删除元素 50 * 这里不理解的可以做个带入。第一次删除0+2,也就是把下标为2的元素删除了。第二次继续,走到这里 51 * i=2+2变成了4.为什么这次删除下标为4的?因为之前把下标为2的删除后,后面的元素依次前移了。 52 * 原下标3的现在下标为2.同理,原下标为5的现在下标为4. 53 * 如此:3,4,后面原下标5现下标4的元素删除。符合了题目的逻辑。 54 * i每次都加2,是因为上一轮删除了一个元素,整个下标都前移了。所以才会+2代表隔了两个删除一个 55 * 同样大家可以考虑一下这道题的变换:比如题目变成隔5个删除一个,也就是报数1-6,数到6的出局要怎么写? 56 * 57 */ 58 list.remove(i); 59 60 } 61 /** 62 * 最后打印出来的就是剩下的那个元素,因为我这里取巧,将下标和元素的值对应了,所以我们不仅可以看出元素的值 63 * 还可以看元素原来的下标。如果不这么做可以在一开始就复制一份list,然后用最后剩下来的值去反推,再不济还能不移除而是用别的方法标记出局。这样要改动的比较大 64 * 这个 数值与数组list的总元素数,也就是题目中的N息息相关,我反正试了多次。 65 */ 66 System.out.print(list.get(0)); 67 68 } 69 70 }
至此,问题解决,然后文中我留了两个问题:
1.这个人数n和排除的数m之间是有一定关联关系的,但是我这个数学渣有点没耐心一遍遍测试或者思考了,所以作为一个遗留问题吧。
2.我文中说的,这个方法是实现N个人数到3退出的代码。但是如果题目是N个人数到5退出呢?又该怎么写?反正我目前是有思路了,有意的可以私信我探讨哦~~
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