【代码随想录】刷题笔记Day54

dp数组含义

• dp[i][j]：表示区间范围[i,j] （左闭右闭）的子串是否是回文子串，如果是dp[i][j]为true，否则为false

递推公式

• s[i]与s[j]不相等，dp[i][j] = false
• s[i]与s[j]相等
  • 情况一：i 与 j相同，a，dp[i][j] = true
  • 情况二：i 与 j相差1，aa，dp[i][j] = true
  • 情况三：i 与 j相差大于1，例如cabac，看dp[i + 1][j - 1]是否为true

• if (s[i] == s[j]) {
      if (j - i <= 1) { // 情况一 和 情况二
          result++;
          dp[i][j] = true;
      } else if (dp[i + 1][j - 1]) { // 情况三
          result++;
          dp[i][j] = true;
      }
  }

 初始化

• dp[i][j] = false，遍历顺序从下到上，从左到右
• 

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        vector<vector<bool>> dp(s.size(), vector<bool>(s.size(), false));
        int result = 0;
        for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {  // 注意遍历顺序
            for (int j = i; j < s.size(); j++) {
                if (s[i] == s[j]) {
                    if (j - i <= 1) { // 情况一 和 情况二
                        result++;
                        dp[i][j] = true;
                    } else if (dp[i + 1][j - 1]) { // 情况三
                        result++;
                        dp[i][j] = true;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
};