先来数一下快排的整体思想(升序):
先选出一个关键值
,进行一次单趟排序,
这趟排序是怎样的排序呢?
只要确保关键值左边的比关键值小,右边的比关键值大
就算一趟排序
单趟排序完成后,我们可以利用遍历二叉树
的思想
最终完成排序,也就是快排
单趟排序:
既然主要部分是单趟排序,那么就有多种单趟排序的办法,这里我们只说最常用的三种
hoare:
hoare是快排的发明者,故hoare自己搞了一个单趟排序,
思想:
选出一个key
值(最左边),right
先走,当 right 找到比 key 小的时候或遇到 left 时停止,left
再走,当 left 找到比 key 大的时候或遇到 right 时停止,
当没有相遇时,他们交换值,
相遇后,将key
的值与left
(或right
,因为相遇时left == right
)交换
此时完成单趟排序。
int PartSort1(int* a, int begin, int end)
{
int left = begin;
int right = end;
int keyi = left;
while (left < right)
{
while (left < right && a[right] >= a[keyi])
{
right--;
}
while (left < right && a[left] <= a[keyi])
{
left++;
}
//相遇前,left与right的值交换
Swap(&a[left], &a[right]);
}
//相遇后
Swap(&a[keyi], &a[right]);
keyi = left;
//为什么return呢,马上会讲解
return keyi;
}
挖坑:
挖坑法的思想整体与hoare一致,不过有点差异。
思想:
将最左边作为关键值,同时作为坑的下标,
同理,right先走,遇到比关键值小的或相遇时停下,将right此时的值给坑,right变成新的坑
left再走,遇到比关键值大的或相遇时停下,将left此时的值给坑,left变成新的坑
当相遇时,将key值给坑
这就是一趟排序
//挖坑
int PartSort2(int* a, int begin, int end)
{
int left = begin;
int right = end;
int key = a[left];
int holei = left;
while (left < right)
{
// 右边找小,填到左边的坑
while (left < right && a[right] >= key)
{
right--;
}
a[holei] = a[right];
holei = right;
// 左边找大,填到右边的坑
while (left < right && a[left] <= key)
{
left++;
}
a[holei] = a[left];
holei = left;
}
a[holei] = key;
return holei;
}
前后指针:
前后指针的方法与前两者的思想不同。
分解成一步一步,看到最后发现prev与cur之间的就是比key大的,
最后将prev与key的值交换,完成单趟排序
这是我们最提倡的一种,根本思想就是:
cur的值大于key时,cur++;
当cur的值小于key时,prev++,将prev与cur的值交换,cur++
int PartSort3(int* a, int begin, int end)
{
int prev = begin;
int cur = begin + 1;
int keyi = begin;
while (cur <= end)
{
if (a[cur] < a[keyi])
{
prev++;
Swap(&a[prev], &a[cur]);
}
cur++;
}
Swap(&a[prev], &a[keyi]);
return prev;
}
这里解释一下为什么会返回一个key的下标,因为我们是单趟排序,有多种方案
用下图代码实现快排更为方便
void QuickSort(int* a, int begin, int end)
{
if (begin >= end)
{
return;
}
int keyi = PartSort3(a, begin, end);
//begin keyi end
QuickSort(a, begin, keyi - 1);
QuickSort(a, keyi + 1, end);
}
完整代码(3种方式):
#include "Sort.h"
#include "stack.h"
void Swap(int* e1, int* e2)
{
int tmp = *e1;
*e1 = *e2;
*e2 = tmp;
}
//hoare
int PartSort1(int* a, int begin, int end)
{
int left = begin;
int right = end;
int mid = (left + right) / 2;
int midi = getmid(a, mid, left, right);
Swap(&a[left], &a[midi]);
int keyi = left;
while (left < right)
{
while (left < right && a[right] >= a[keyi])
{
right--;
}
while (left < right && a[left] <= a[keyi])
{
left++;
}
Swap(&a[left], &a[right]);
}
Swap(&a[keyi], &a[right]);
keyi = left;
return keyi;
}
//挖坑
int PartSort2(int* a, int begin, int end)
{
int left = begin;
int right = end;
int mid = (begin - end) / 2;
int midi = getmid(a, mid, left, right);
Swap(&a[midi], &a[left]);
int key = a[left];
int holei = left;
while (left < right)
{
while (left < right && a[right] >= key)
{
right--;
}
a[holei] = a[right];
holei = right;
while (left < right && a[left] <= key)
{
left++;
}
a[holei] = a[left];
holei = left;
}
a[holei] = key;
return holei;
}
//前后指针
int PartSort3(int* a, int begin, int end)
{
int prev = begin;
int cur = begin + 1;
int keyi = begin;
while (cur <= end)
{
if (a[cur] < a[keyi])
{
prev++;
Swap(&a[prev], &a[cur]);
}
cur++;
}
Swap(&a[prev], &a[keyi]);
return prev;
}
void QuickSort(int* a, int begin, int end)
{
if (begin >= end)
{
return;
}
int keyi = PartSort3(a, begin, end);
//begin keyi end
QuickSort(a, begin, keyi - 1);
QuickSort(a, keyi + 1, end);
}
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