一、李雅普诺夫方程
1. 离散时间系统lyapunov方程:
(1)开环系统:x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)
ATPA - P = -Q
(2)闭环系统:x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)
(A-BK)TP(A-BK) - P = -Q
2. 连续时间系统lyapunov方程:
(1)开环系统:x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)
ATP - P A= -Q
(2)闭环系统:x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)
(A-BK)TP - P(A-BK) = -Q
二、李雅普诺夫方程函数求解MATLAB
连续时间系统:
P = lyap (A , Q) 就可以求解满足李雅普诺夫方程的对称矩阵P。
离散时间系统:
P = dlyap (A , Q) 就可以求解满足李雅普诺夫方程的对称矩阵P。