李雅普诺夫方程以及MATLAB函数求解

时间:2021-07-06 01:24:44

一、李雅普诺夫方程

1. 离散时间系统lyapunov方程:

(1)开环系统:x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)

ATPA - P = -Q

(2)闭环系统:x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)

(A-BK)TP(A-BK) - P = -Q

2. 连续时间系统lyapunov方程:

(1)开环系统:x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)

ATP - P A= -Q

(2)闭环系统:x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)

(A-BK)TP - P(A-BK) = -Q

二、李雅普诺夫方程函数求解MATLAB

连续时间系统:
P = lyap (A , Q) 就可以求解满足李雅普诺夫方程的对称矩阵P。
离散时间系统:
P = dlyap (A , Q) 就可以求解满足李雅普诺夫方程的对称矩阵P。