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摘要：
本文使用CNN-LSTM混合神经网络对时间序列数据进行回归预测。本模型的输入数据个数可以自行选择，可以为多输入、也可以为单输入，使用Matlab自带的数据集进行训练，可以轻松的更换数据集以实现自己的功能。首先使用CNN网络对输入数据进行深度特征提取，然后将提取到的抽象特征进行压缩，将压缩后的数据输入后续的LSTM网络进行回归预测。相比一般的单层网络结构，本文所提出的CNN-LSTM包含了三层CNN和三层LSTM网络，因此本文网络预测的准确度有了一定的提升。
本文代码结构清晰，实现效果很好，出图美观，适合初学者进行模仿学习或用于数学建模方面。
有关于CNN-LSTM进行多输入特征分类的代码，可以看我之前发的文章。
卷积神经网络(CNN)的介绍：
卷积神经网络（ConvolutionalNeuralNetworks,CNN）能有效的提取二维图像和高维数据的特征。卷积神经网络具有减少内存占用、减少网络参数、缓解过拟合问题等优势，因此基于卷积神经网络时间序列预测模型。
卷积神经网络由输入层、隐含层和输出层组成，其中隐含层又分为卷积层、池化层和全连接层。结构如图：
（1）输入层：
输入层的作用是预处理输入的图像或数据。预处理方法能够减少数据量纲的差异对模型的影响，可以提高模型的学习效率。
（2）隐含层：
隐含层包括卷积层、池化层、全连接层，作用是完成特征的提取和学习。
（a）卷积层：卷积层中最重要的是卷积核。卷积核的个数、大小和形状，需要根据数据或图像的实际情况确定。一维卷积通常用来处理一维、二维数据或图像，二维卷积常用于二维数据矩阵的卷积操作，三维卷积常用于医学及视频处理领域的三维数据。步长是指进行卷积计算时，每次移动的格数。即步长为几时，卷积核每次向右移动几个格子。在模型训练时，可以根据需要改变步长、卷积核的大小和数量。卷积操作的具体步骤以图举例说明。图中左侧的4×4的矩阵代表输入，中间3×3的矩阵为卷积核，步长设为1，则右侧的矩阵为特征结果图。卷积操作过程为：将卷积核在输入数据或图像上每次先向右平移一个步长，将卷积核矩阵和输入数据对应位置矩阵进行内积计算，输出一个数值，放在特征结果图的对应位置上。水平方向完成卷积计算后再向下移动一个步长，重复卷积计算步骤，最终得到输入数据或图像的特征结果图，
（b）池化层：池化层也称采样层，主要作用是采样降维，即在不改变数据或图像特征的前提下，将数据的维数尽可能地降低。通过池化函数，将特征图某点替换为其相邻输出的全局特征。按照滤波器映射范围内像素点取值的不同，可分为平均池化和最大池化。平均池化：计算所有非零数据的平均值并用作输出。以2×2池化为例，左侧为卷积操作后得到的特征结果图，池化滤波器在特征结果图上每次平移两个步长，得到特征结果图被划分成四部分，分别计算非零像素点的平均值，并作为该位置的输出。
（c）全连接层：全连接层的作用是将特征映射到样本标记空间。通过全连接层将神经元权重连接，并向下一层网络传递数据信息。即通过矩阵乘法对特征向量加权求和计算，并通过激活函数得到全连接层的输出
（3）输出层：
增加一层回归层，并将全连接层的输出值输入到回归层中，得到神经网络的最后输出，即神经网络非线性映射的非线性变换结果。
长短期记忆网络（LSTM）的介绍：
LSTM和循环神经网络都是链式结构，其特殊性在于LSTM加入门结构来存储细胞的状态。因为门结构的存在，随着迭代层数的增加，激活函数的反向误差仍能向下传递，避免长期依赖问题
LSTM是RNN的一种变形，隐含层加入忘记门、输入门和输出门使其不仅能接受上一层神经元的输出，还能通过门结构选择性的保留历史时刻的有用信息。
LSTM是一种含有LSTM区块（blocks）或其他的一种类神经网络，文献或其他资料中LSTM区块可能被描述成智能网络单元，因为它可以记忆不定时间长度的数值，区块中有一个gate能够决定input是否重要到能被记住及能不能被输出output。
最左边函数依情况可能成为区块的input，右边三个会经过gate决定input是否能传入区块，左边第二个为inputgate，如果这里产出近似于零，将把这里的值挡住，不会进到下一层。左边第三个是forgetgate，当这产生值近似于零，将把区块里记住的值忘掉。第四个也就是最右边的input为outputgate，他可以决定在区块记忆中的input是否能输出。
CNN-LSTM：
考虑到CNN和LSTM分别在提取高维数据特征信息和处理时间序列数据方面的优势，设计CNN-LSTM模型来预测实现序列。
卷积神经网络特有的卷积核池化操作能很好的提取数据的特征信息，而长短期记忆神经网络具有很强的记忆性，对序列化数据处理效果较好。基于两种神经网络模型的优势考虑，将两种模型组合。
Matlab代码运行结果：
