详细解析C语言中的开方实现

关于C语言中的开方计算，首先想到的当然是sqrt()函数，让我们先来回顾一下它的基本用法：
头文件：#include <math.h>

sqrt() 用来求给定值的平方根，其原型为：

double sqrt(double x);

参数

x 为要计算平方根的值。

如果 x < 0，将会导致 domain error 错误，并把全局变量 errno 的值为设置为 EDOM。

返回值

返回 x 平方根。

注意，使用 GCC 编译时请加入-lm。

实例计算200 的平方根值。

#include <math.h>
main(){
  double root;
  root = sqrt(200);
  printf("answer is %f\n", root);
}

输出结果：
answer is 14.142136

题目
求整数N的开方，精度在0.001

二分法
若N大于1,则从[1, N]开始，low = 1, high = N, mid = low + (high - low) >> 1开始进行数值逼近

若N小于1,则从[N, 1]开始，low = 0, high = N, mid = low + (high - low) >> 1开始进行数值逼近

ac代码

 

/**
  * 创新工厂2014年校招算法题目，求整数N的开方，精度为0.001
  */

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <math.h>

 #define ACCURACY 0.001

 double newSqrt(double n)
 {
   double low, high, mid, tmp;

   // 获取上下界
   if (n > 1)  {
     low = 1;
     high = n;
   } else {
     low = n;
     high = 1;
   }

   // 二分法求开方
   while (low <= high) {
     mid = (low + high) / 2.000;

     tmp = mid * mid;

     if (tmp - n <= ACCURACY && tmp -n >= ACCURACY * -1) {
       return mid;
     } else if (tmp > n) {
       high = mid;
     } else {
       low = mid;
     }
   }

   return -1.000;
 }

 int main(void)
 {
   double n, res;

   while (scanf("%lf", &n) != EOF) {
     res = newSqrt(n);
     printf("%lf\n", res);
   }

   return 0;
 }