考研路茫茫——单词情结
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2687 Accepted Submission(s): 744
一天,Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法。比如"ab",放在单词前一般表示"相反,变坏,离去"等。
于是Lele想,如果背了N个词根,那这些词根到底会不会在单词里出现呢。更确切的描述是:长度不超过L,只由小写字母组成的,至少包含一个词根的单词,一共可能有多少个呢?这里就不考虑单词是否有实际意义。
比如一共有2个词根 aa 和 ab ,则可能存在104个长度不超过3的单词,分别为
(2个) aa,ab,
(26个)aaa,aab,aac...aaz,
(26个)aba,abb,abc...abz,
(25个)baa,caa,daa...zaa,
(25个)bab,cab,dab...zab。
这个只是很小的情况。而对于其他复杂点的情况,Lele实在是数不出来了,现在就请你帮帮他。
每组数据占两行。
第一行有两个正整数N和L。(0<N<6,0<L<2^31)
第二行有N个词根,每个词根仅由小写字母组成,长度不超过5。两个词根中间用一个空格分隔开。
由于结果可能非常巨大,你只需要输出单词总数模2^64的值。
aa ab
1 2
a
52
做这题前,建议先做POJ 2778
http://www.cnblogs.com/kuangbin/p/3159306.html
POJ2778 是求长度为n,不包含模式串。
这题,是给定一些模式串。求出长度不超过m的,包含模式串的个数。
因为对2^64取模,所以定义数据类型为unsigned long long就可以了,这样就实现了自动取模。
本题使用AC自动机类似得到状态转移的矩阵。
但是因为要求和。
所以在POJ 2778 得到的L*L的矩阵中,需要增加一维,第L+1列全部为1
这样求出不包含模式串,而且长度不超过m的,然后总数减掉这个就是答案了。。
总数是26^1 + 26^2 + ......+ 26^m
f[n]=1 + 26^1 + 26^2 +...26^n
f[n]=26*f[n-1]+1
{f[n] 1} = {f[n-1] 1}[26 0;1 1]
数是f[L]-1;
此题的L<2^31.矩阵的幂不能是L+1次,否则就超时了
很有意思的题目。。。只是这画图和公式都很难弄。。
贴代码吧!
//============================================================================
// Name : HDU.cpp
// Author :
// Version :
// Copyright : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================ #include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
struct Matrix
{
unsigned long long mat[][];
int n;
Matrix(){}
Matrix(int _n)
{
n=_n;
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=;j<n;j++)
mat[i][j] = ;
}
Matrix operator *(const Matrix &b)const
{
Matrix ret = Matrix(n);
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=;j<n;j++)
for(int k=;k<n;k++)
ret.mat[i][j]+=mat[i][k]*b.mat[k][j];
return ret;
}
};
unsigned long long pow_m(unsigned long long a,int n)
{
unsigned long long ret=;
unsigned long long tmp = a;
while(n)
{
if(n&)ret*=tmp;
tmp*=tmp;
n>>=;
}
return ret;
}
Matrix pow_M(Matrix a,int n)
{
Matrix ret = Matrix(a.n);
for(int i=;i<a.n;i++)
ret.mat[i][i] = ;
Matrix tmp = a;
while(n)
{
if(n&)ret=ret*tmp;
tmp=tmp*tmp;
n>>=;
}
return ret;
}
struct Trie
{
int next[][],fail[];
bool end[];
int root,L;
int newnode()
{
for(int i = ;i < ;i++)
next[L][i] = -;
end[L++] = false;
return L-;
}
void init()
{
L = ;
root = newnode();
}
void insert(char buf[])
{
int len = strlen(buf);
int now = root;
for(int i = ;i < len;i++)
{
if(next[now][buf[i]-'a'] == -)
next[now][buf[i]-'a'] = newnode();
now = next[now][buf[i]-'a'];
}
end[now] = true;
}
void build()
{
queue<int>Q;
fail[root]=root;
for(int i = ;i < ;i++)
if(next[root][i] == -)
next[root][i] = root;
else
{
fail[next[root][i]] = root;
Q.push(next[root][i]);
}
while(!Q.empty())
{
int now = Q.front();
Q.pop();
if(end[fail[now]])end[now]=true;
for(int i = ;i < ;i++)
if(next[now][i] == -)
next[now][i] = next[fail[now]][i];
else
{
fail[next[now][i]] = next[fail[now]][i];
Q.push(next[now][i]);
}
}
}
Matrix getMatrix()
{
Matrix ret = Matrix(L+);
for(int i = ;i < L;i++)
for(int j = ;j < ;j++)
if(end[next[i][j]]==false)
ret.mat[i][next[i][j]] ++;
for(int i = ;i < L+;i++)
ret.mat[i][L] = ;
return ret;
}
void debug()
{
for(int i = ;i < L;i++)
{
printf("id = %3d,fail = %3d,end = %3d,chi = [",i,fail[i],end[i]);
for(int j = ;j < ;j++)
printf("%2d",next[i][j]);
printf("]\n");
}
}
};
char buf[];
Trie ac;
int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
int n,L;
while(scanf("%d%d",&n,&L)==)
{
ac.init();
for(int i = ;i < n;i++)
{
scanf("%s",buf);
ac.insert(buf);
}
ac.build();
Matrix a = ac.getMatrix();
a = pow_M(a,L);
unsigned long long res = ;
for(int i = ;i < a.n;i++)
res += a.mat[][i];
res--; /*
* f[n]=1 + 26^1 + 26^2 +...26^n
* f[n]=26*f[n-1]+1
* {f[n] 1} = {f[n-1] 1}[26 0;1 1]
* 数是f[L]-1;
* 此题的L<2^31.矩阵的幂不能是L+1次,否则就超时了
*/
a = Matrix();
a.mat[][]=;
a.mat[][] = a.mat[][] = ;
a=pow_M(a,L);
unsigned long long ans=a.mat[][]+a.mat[][];
ans--;
ans-=res;
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}
HDU 2243 考研路茫茫——单词情结(AC自动机+矩阵)的更多相关文章
-
hdu 2243 考研路茫茫——单词情结 AC自动机 矩阵幂次求和
题目链接 题意 给定\(N\)个词根,每个长度不超过\(5\). 问长度不超过\(L(L\lt 2^{31})\),只由小写字母组成的,至少包含一个词根的单词,一共可能有多少个? 思路 状态(AC自动 ...
-
hdu 2243 考研路茫茫——单词情结 ac自动机+矩阵快速幂
链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2243 题意:给定N(1<= N < 6)个长度不超过5的词根,问长度不超过L(L <23 ...
-
hdu 2243 考研路茫茫——单词情结(AC自动+矩阵)
考研路茫茫——单词情结 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total ...
-
HDU 2243 考研路茫茫——单词情结(AC自动机+DP+快速幂)
题目链接 错的上头了... 这题是DNA的加强版,26^1 +26^2... - A^1-A^2... 先去学了矩阵的等比数列求和,学的是第二种方法,扩大矩阵的方法.剩下就是各种模板,各种套. #in ...
-
hdu_2243_考研路茫茫——单词情结(AC自动机+矩阵)
题目链接:hdu_2243_考研路茫茫——单词情结 题意: 让你求包含这些模式串并且长度不小于L的单词种类 题解: 这题是poj2788的升级版,没做过的强烈建议先做那题. 我们用poj2778的方法 ...
-
[hdu2243]考研路茫茫——单词情结(AC自动机+矩阵快速幂)
题意:长度不超过L,只由小写字母组成的,至少包含一个词根的单词,一共可能有多少个. 解题关键:利用补集转化的思想,先求一个词根也不包含的单词个数,然后用总的减去即可.长度不超过L需要用矩阵维数增加一倍 ...
-
HDU 2243 考研路茫茫——单词情结
考研路茫茫——单词情结 Time Limit: 1000ms Memory Limit: 32768KB This problem will be judged on HDU. Original ID ...
-
HDU2243 考研路茫茫——单词情结 ——AC自动机、矩阵优化
题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-2243 考研路茫茫——单词情结 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memor ...
-
HDU 2243 考研路茫茫——单词情结 求长度小于等于L的通路总数的方法
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2243 这是一题AC自动机 + 矩阵快速幂的题目, 首先知道总答案应该是26^1 + 26^2 + 26^3 .. ...
随机推荐
-
[JavaWeb 用MyEclipse分别创建最简单的JSP程序和Servlet程序]
最近看了子柳的<淘宝技术这十年>,其中讲到因为负载和连接池问题,淘宝当年迫不得已从SUN请来一对工程师从LAMP架构转到Java+Oracle.作为一个PHP为“母语”的程序仔,真是感到压 ...
-
转:python webdriver API 之alert/confirm/prompt 处理
webdriver 中处理 JavaScript 所生成的 alert.confirm 以及 prompt 是很简单的.具体思路是使用switch_to.alert()方法定位到 alert/conf ...
-
生成 网站“面包屑” XML
using System; using System.Collections.Generic; using System.IO; using System.Threading; using Syste ...
-
js中JSON对象和字符串对象相互转化
JSON.stringify(value [, replacer] [, space]) //作用,将json数据转化为字符串value:是必须要的字段.就是你输入的对象,比如数组啊,类啊等等. re ...
-
DevExpress 控件使用之BarManager
DevExpress 开发的控件有很强的实力,不仅功能丰富,应用简便,而且界面华丽,更可方便定制.对于编程人员来说是个不错的选择.它的菜单栏控件更具代表,完全可以替代开发环境提供的基本控件,而让您编写 ...
-
.NET Core 2.0 是您的最好选择吗?
本月14日,微软发布.NET Core 2.0 正式版,它的发布意味着.NET Core平台更加成熟,也预示其更美好的未来.本文将分析.NET Core 的特性以及未来发展方向,为开发人员选择在何种平 ...
-
Servlet--Servlet接口
servlet主要数据结构 Servlet 接口:主要定义了servlet的生命周期方法 ServletConfig接口:为servlet提供了使用容器服务的若干重要对象和方法. ServletCon ...
-
【BZOJ1012】【JSOI2008】最大数maxnumber
Description 现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作:1. 查询操作.语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值.限制:L不超过当前数列的长度.2. 插 ...
-
RabbitMQ消息模型概览(简明教程)
小菜最近用到RabbitMQ,由于之前了解过其他消息中间件,算是有些基础,所以随手从网上搜了几篇文章,准备大概了解下RabbitMQ的消息模型,没想到网上文章千篇一律,写一大堆内容,就是说不明白到底怎 ...
-
Linux操作系统的文件链接
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++标题:Linux操作系统的文件链接内容:文件链接时间:2019年 ...