uva1626 poj 1141 Brackets Sequence 区间dp 打印路径

// poj 1141 Brackets Sequence
// 也是在紫书上看的一题，uva就是多了一个t组数据。
// 经典区间dp
// dp(i,j)表示区间[i,j]内所需要增加的括号数目
// 则分为两种情况
// 一种是s[i]和s[j]是匹配的则
// dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j-1])
// 另外一种情况是不匹配
// dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]){i<k<j};
// 但是无论如何都要进行第二种情况
// 比如[][]这种情况
//
// 这题其实还是挺简单的，但是就是打印的方法可能有点复杂
// 递归打印果然是神奇的东西啊
//
// 顺便说一句，数据有点坑，有空串的情况，我因此wa了将近一个小时
//
// 学到了递归打印，简单的区间dp
//
// 哎，继续练吧。。。。
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cctype>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <list>
#include <map>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#define ceil(a,b) (((a)+(b)-1)/(b))
#define endl '\n'
#define gcd __gcd
#define highBit(x) (1ULL<<(63-__builtin_clzll(x)))
#define popCount __builtin_popcountll
typedef long long ll;
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;
const long double PI = acos(-1.L);

template<class T> inline T lcm(const T& a, const T& b) { return a/gcd(a, b)*b; }
template<class T> inline T lowBit(const T& x) { return x&-x; }
template<class T> inline T maximize(T& a, const T& b) { return a=a<b?b:a; }
template<class T> inline T minimize(T& a, const T& b) { return a=a<b?a:b; }

const int maxn = 1008;
int d[maxn][maxn];
char s[maxn];
int n;
const int inf = 0x4f4f4f4f;
bool match(char a,char b){
if (a=='(' && b==')')
return true;
if (a=='[' && b==']')
return true;
return false;
}
int dp(int i,int j){
if (i==j)return d[i][j];
if (i>j)return d[i][j] = 0;
if (d[i][j]!=inf)return d[i][j];
int& ans = d[i][j];
if (match(s[i],s[j]))
ans = min(ans,dp(i+1,j-1));
for (int k=i;k<j;k++)
ans = min(ans,dp(i,k)+dp(k+1,j));
return ans;
}

void print(int i,int j){
if (i>j)return ;
if (i==j){
if (s[i]=='('||s[i]==')')printf("()");
else printf("[]");
return ;
}
int ans = d[i][j];
if (match(s[i],s[j]) && ans == d[i+1][j-1]){
printf("%c",s[i]);
print(i+1,j-1);
printf("%c",s[j]);
return ;
}
for (int k=i;k<j;k++){
if (ans == d[i][k]+d[k+1][j]){
print(i,k);
print(k+1,j);
return ;
}
}
}

void init(){
n = strlen(s);
for (int i=0;i<=n;i++)
for (int j=0;j<=n;j++)
d[i][j] = inf;
for (int i=0;i<=n;i++){
d[i][i] = 1;
}
dp(0,n-1);
print(0,n-1);
puts("");
}

int main() {
//freopen("G:\\Code\\1.txt","r",stdin);
while(gets(s)){
    if (s[0])
            init();
        else puts("");
}
return 0;
}