合并果子 2004年NOIP全国联赛普及组

时间:2023-08-25 14:03:20
题目描述 Description

在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入描述 Input Description

输入包括两行,第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1<=ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出描述 Output Description

输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

样例输入 Sample Input


1 2 9

样例输出 Sample Output

15

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30%的数据,保证有n<=1000: 
对于50%的数据,保证有n<=5000; 
对于全部的数据,保证有n<=10000。

貪心思路:每次合併最大的兩個。

代碼實現:

 #include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a,b,c,dp,ado,rec;
int heap[];
void put(int x){
++dp;
heap[dp]=x;
rec=dp;
while(rec>){
if(heap[rec]<heap[rec/]){
swap(heap[rec],heap[rec/]);
rec/=;
}
else break;
}
}
int get(){
int d=,e;
rec=heap[d];
heap[d]=heap[dp];
dp--;
while(d*<=dp){
if(heap[d*]>heap[d*+]) c=d*+;
else c=d*;
if(heap[d]>heap[c]){
swap(heap[d],heap[c]);
d=c;
}
else break;
}
return rec;
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++){
cin>>a;
put(a);
}
for(int i=;i<n;i++){
a=get();b=get();
c=a+b;
ado+=c;
put(c);
}
cout<<ado<<endl;
return ;
}

經典貪心題。

题目来源:CODE[VS]