很久没做线段树了
讲的比较清楚的链接
求矩形面积的并
分析:
1.矩形比较多，坐标也很大，所以横坐标需要离散化（纵坐标不需要），熟悉离散化后这个步骤不难，所以这里不详细讲解了，不明白的还请百度
2.重点：扫描线法：假想有一条扫描线，从左往右（从右往左），或者从下往上（从上往下）扫描过整个多边形（或者说畸形。。多个矩形叠加后的那个图形）。如果是竖直方向上扫描，则是离散化横坐标，如果是水平方向上扫描，则是离散化纵坐标。
下面的分析都是离散化横坐标的，并且从下往上扫描的。
扫描之前还需要做一个工作，就是保存好所有矩形的上下边，并且按照它们所处的高度进行排序，另外如果是上边我们给他一个值-1，下边给他一个值1，我们用一个结构体来保存所有的上下边
struct segment
{
double l,r,h; //l，r表示这条上下边的左右坐标，h是这条边所处的高度
int f; //所赋的值，1或-1
}
接着扫描线从下往上扫描，每遇到一条上下边就停下来，将这条线段投影到总区间上（总区间就是整个多边形横跨的长度），这个投影对应的其实是个插入和删除线段操作。还记得给他们赋的值1或-1吗，下边是1，扫描到下边的话相当于往总区间插入一条线段，
上边-1，扫描到上边相当于在总区间删除一条线段（如果说插入删除比较抽象，
那么就直白说，扫描到下边，投影到总区间，对应的那一段的值都要增1，扫描到上边对应的那一段的值都要减1，如果总区间某一段的值为0，说明其实没有线段覆盖到它，为正数则有，那会不会为负数呢？是不可能的，可以自己思考一下）。
每扫描到一条上下边后并投影到总区间后，就判断总区间现在被覆盖的总长度，然后用下一条边的高度减去当前这条边的高度，乘上总区间被覆盖的长度，就能得到一块面积，并依此做下去，就能得到最后的面积
Sample Input
2
10 10 20 20
15 15 25 25.5
0
Sample Output
Test case #1
Total explored area: 180.00
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1 const int maxn = ;
int cnt[maxn << ];
double sum[maxn << ];
double X[maxn];
struct Seg {
double h , l , r;
int s;
Seg(){}
Seg(double a,double b,double c,int d) : l(a) , r(b) , h(c) , s(d) {}
bool operator < (const Seg &cmp) const {
return h < cmp.h;
}
}ss[maxn];
void PushUp(int rt,int l,int r) {
if (cnt[rt]) sum[rt] = X[r+] - X[l];
else if (l == r) sum[rt] = ;
else sum[rt] = sum[rt<<] + sum[rt<<|];
}
void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {
if (L <= l && r <= R) {
cnt[rt] += c;
PushUp(rt , l , r);
return ;
}
int m = (l + r) >> ;
if (L <= m) update(L , R , c , lson);
if (m < R) update(L , R , c , rson);
PushUp(rt , l , r);
}
int Bin(double key,int n,double X[]) {
int l = , r = n - ;
while (l <= r) {
int m = (l + r) >> ;
if (X[m] == key) return m;
if (X[m] < key) l = m + ;
else r = m - ;
}
return -;
}
int main() {
int n , cas = ;
while (~scanf("%d",&n) && n) {
int m = ;
while (n --) {
double a , b , c , d;
scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
X[m] = a;
ss[m++] = Seg(a , c , b , );
X[m] = c;
ss[m++] = Seg(a , c , d , -);
}
sort(X , X + m);
sort(ss , ss + m);
int k = ;
for (int i = ; i < m ; i ++) {
if (X[i] != X[i-]) X[k++] = X[i];
}
memset(cnt , , sizeof(cnt));
memset(sum , , sizeof(sum));
double ret = ;
for (int i = ; i < m - ; i ++) {
int l = Bin(ss[i].l , k , X);
int r = Bin(ss[i].r , k , X) - ;
if (l <= r) update(l , r , ss[i].s , , k - , );
ret += sum[] * (ss[i+].h - ss[i].h);
}
printf("Test case #%d\nTotal explored area: %.2lf\n\n",cas++ , ret);
}
return ;
}