「Poetize3」Heaven Cow与God Bull
From wwwwodddd
背景 Background
__int64 ago,there's a heaven cow called sjy...
A god bull named wzc fell in love with her...
As an OI & MOer,wzc gave sjy a quesiton...
A god bull named wzc fell in love with her...
As an OI & MOer,wzc gave sjy a quesiton...
描述 Description
给定一个整数n，求一个整数m，满足m<=n，并且m/phi(m)的值最大。
注：phi(m)代表m的欧拉函数，即不大于m且与m互质的数的个数。
注：phi(m)代表m的欧拉函数，即不大于m且与m互质的数的个数。
输入格式 InputFormat
第一行是一个整数T，表示该测试点有T组数据。
接下来T行，每行一个整数n，意义如上所述。
接下来T行，每行一个整数n，意义如上所述。
输出格式 OutputFormat
输出一共T行，每行一个整数m。
若对于某个n，有不止一个满足条件的m，则输出最小的m。
若对于某个n，有不止一个满足条件的m，则输出最小的m。
样例输入 SampleInput [复制数据]
1
10
10
样例输出 SampleOutput [复制数据]
6
数据范围和注释 Hint
对于10%的数据, n<=1000
对于30%的数据, n<=10^10
对于60%的数据, n<=10^2000
对于100%的数据，T<=100，n<=10^25000。
对于30%的数据, n<=10^10
对于60%的数据, n<=10^2000
对于100%的数据，T<=100，n<=10^25000。
本题只是用来存一个高精类模板。
另外复习一下，phi(x)=x × (1-1/p1）×（1-1/p2) × ... × (1-1/pn)
本题是求 maximize {1/ [(1-1/p1）×（1-1/p2) × ... × (1-1/pn)] }
即 minimize{ (1-1/p1）×（1-1/p2) × ... × (1-1/pn) }
然后就是水题了。
只是编的时候TLE了很久，原因是素数表开小了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<fstream>
using namespace std;
#define MAXL 10000
#define VAL1 10000
#define MAXN 20100
class number//四位
{
public:
number()
{
clear();
}
bool is_odd()
{
return numb[]%==;
}
bool is_even()
{
return numb[]%==;
}
void lsh_bin()
{
int i;
for (i=topn;i>;i--)
{
if (numb[i]%==)
{
numb[i-]+=VAL1;
}
numb[i]/=;
}
numb[]/=;
while (topn&&!numb[topn])topn--;
}
bool equal_to(int x)
{
if (topn==)
{
return x==numb[];
}
if (topn==)
{
return x==numb[]+numb[]*VAL1;
}
return false;
}
int size()
{
return topn;
}
int length()
{
int x=numb[topn];
int ret=;
while (x)
{
ret++;
x/=;
}
int y=;
x=VAL1;
while (x)
{
y++;
x/=;
}
y--;
ret+=topn*y;
return ret;
}
void operator =(int x)//{{{
{
int now=;
clear();
numb[now]=x;
while (numb[now]>=VAL1)
{
numb[now+]+=numb[now]/VAL1;
numb[now]%=VAL1;
now++;
if (now>topn)topn=now;
}
}//}}}
void operator =(number num)
{
topn=num.topn;
memcpy((this->numb),num.numb,sizeof(num.numb[])*(topn+));
}
void operator +=(number &num)//{{{
{
int i;
topn=max(topn,num.topn);
for (i=;i<=topn;i++)
{
numb[i]+=num.numb[i];;
if (numb[i]>=VAL1)
{
numb[i+]+=numb[i]/VAL1;
numb[i]%=VAL1;
}
}
while (numb[topn+])
{
topn++;
numb[topn+]+=numb[topn]/VAL1;
numb[topn]%=VAL1;
}
}//}}}
void operator +=(int x)//{{{
{
int now=;
if (topn==-)topn=;
numb[now]+=x;
while (numb[now]>=VAL1)
{
numb[now+]+=numb[now]/VAL1;
numb[now]%=VAL1;
now++;
if (now>topn)topn=now;
}
}//}}}
void operator *=(int x)//{{{
{
int i;
for (i=;i<=topn;i++)
{
numb[i]*=x;
}
for (i=;i<=topn;i++)
{
if (numb[i]>=VAL1)
{
numb[i+]+=numb[i]/VAL1;
numb[i]%=VAL1;
}
}
while (numb[topn+])
{
topn++;
numb[topn+]+=numb[topn]/VAL1;
numb[topn]%=VAL1;
}
}//}}}
void operator -=(number &num)//{{{
{
if (*this<num)throw "Error!\n->void operator -=(number &num)\n";
int i;
for (i=;i<=topn;i++)
{
numb[i]-=num.numb[i];
}
for (i=;i<=topn;i++)
{
while (numb[i]<)
{
numb[i]+=VAL1;
numb[i+]--;
}
}
while (topn&&!numb[topn])topn--;
}//}}}
void operator --(int)//{{{
{
if (topn==&&numb[]==)throw "Error!\n->void operator --(int)\n";
int now=;
numb[now]--;
while (numb[now]<)
{
numb[now+]--;
numb[now]+=VAL1;
}
while (topn&&!numb[topn])topn--;
}//}}}
private:
int numb[MAXL];
int topn;
void clear()
{
topn=;
memset(numb,,sizeof(numb)); }
friend bool operator <(number num1,number num2);
friend bool operator <=(number num1,number num2);
friend bool operator ==(number num1,number num2);
friend ostream& operator <<(ostream &out,number &num);
friend istream& operator >>(istream &in,number &num);
friend number operator *(number &num1,number &num2);
friend number operator *(number num,int x);
friend number operator +(number num1,number num2);
//a=a+b远没有a+=b快
};
bool operator <(number num1,number num2)//{{{
{
if (num1.topn!=num2.topn)
{
return num1.topn<num2.topn;
}
int i;
for (i=num1.topn;i>=;i--)
{
if (num1.numb[i]!=num2.numb[i])
{
return num1.numb[i]<num2.numb[i];
}
}
return false;
}//}}}
bool operator <=(number num1,number num2)//{{{
{
if (num1.topn!=num2.topn)
{
return num1.topn<num2.topn;
}
int i;
for (i=num1.topn;i>=;i--)
{
if (num1.numb[i]!=num2.numb[i])
{
return num1.numb[i]<num2.numb[i];
}
}
return true;
}//}}}
bool operator ==(number num1,number num2)//{{{
{
if (num1.topn!=num2.topn)return false;
for (int i=;i<=num1.topn;i++)
{
if (num1.numb[i]!=num2.numb[i])return false;
}
return true;
}//}}}
ostream& operator <<(ostream &out,number &num)//{{{
{
int i;
out<<num.numb[num.topn];
for (i=num.topn-;i>=;i--)
{
//压六位时
// if (num.numb[i]<100000)out<<"0";
// if (num.numb[i]<10000)out<<"0";
if (num.numb[i]<)out<<"";
if (num.numb[i]<)out<<"";
if (num.numb[i]<)out<<"";
out<<num.numb[i];
}
return out;
}//}}}
istream& operator >>(istream &in,number &num)//{{{
{
string str;
in>>str;
int i;
num.clear();
for (i=(int)str.length()-,num.topn=;i>=;i-=,num.topn++)
{
if (i-<str.length())
{
num.numb[num.topn]=(str[i]-'')+*(str[i-]-'')+*(str[i-]-'')+*(str[i-]-'');
}else
{
if (i-<str.length())num.numb[num.topn]+=*(str[i-]-'');
if (i-<str.length())num.numb[num.topn]+=*(str[i-]-'');
if (i <str.length())num.numb[num.topn]+=(str[i]-'');
}
}
num.topn--;
return in;
}//}}}
number operator *(number num,int x)//{{{
{
number ret;
ret=num;
ret*=x;
return ret;
}//}}}
number operator +(number num1,number num2)//{{{
{
number ret;
ret=num1;
ret+=num2;
return ret;
}//}}}
number x,y,z;
bool pflag[];
int prime[],topp=-;
void init()
{
int i,j;
for (i=;;i++)
{
if (!pflag[i])
{
prime[++topp]=i;
if (topp==)break;
}
for (j=;j<=topp&&prime[j]*i<;j++)
{
pflag[prime[j]*i]=;
}
}
}
struct aaa
{
number qq;
int id;
}qur[];
bool cmp1(aaa a1,aaa a2)
{
return a1.qq<a2.qq;
}
bool cmp2(aaa a1,aaa a2)
{
return a1.id<a2.id;
} bool sved[];
int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
//freopen("output.txt","w",stdout);
int n,i;
init();
cin>>n;
for (i=;i<n;i++)
{
cin>>qur[i].qq;
qur[i].id=i;
}
z=;
/* for (i=0;i<6500;i++)z*=prime[i];
cout<<z.length()<<endl;;
for (i=0;i<500000;i++)
{
y=z;
} */
sort(qur,&qur[n],cmp1);
y=;
int now=;
for(i=;;i++)
{
z=y*prime[i];
while (qur[now].qq<z)
{
qur[now].qq=y;
now++;
if (now==n)break;
}
if (now==n)break;
y=z;
}
sort(qur,&qur[n],cmp2);
for (i=;i<n;i++)
{
cout<<qur[i].qq<<endl;
}
}