DX相机变换矩阵推导

时间:2022-09-24 19:12:08

  网上很多的推导过程都是错的,所以写一个。

  先平移,再旋转就可以,先平移的原因是,如果先旋转的话,坐标系已经改了,所以先平移。

  平移的变换和相机的变换是相反的,所以是:

DX相机变换矩阵推导

  平移完成后,相机的位置就和原点的位置一样了,用v表示相机坐标下的点,用v'表示此时原点坐标下的点。

  v' = v M

  因为M是正交矩阵,逆等于转置

  v'M' = v M' M

  v = v'M'

  M'就是它的逆为

  DX相机变换矩阵推导

  两者相乘为:

  Sx  Wx  Qx  0

  Sy  Wy  Qy  0

  Sz  Wz  Qz  0

  -(P*S) -(P*W) -(P*Q) 1

  代入三个单位正交向量Up,Right,View就可以了