洛谷 P1525 关押罪犯

时间:2022-03-12 12:45:52

题目链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1525


题目描述

S城现有两座*,一共关押着N名罪犯,编号分别为1N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一*,他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为c的冲突事件。

每年年末,警察局会将本年内*中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表,然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力,如果影响很坏,他就会考虑撤换警察局长。

在详细考察了N 名罪犯间的矛盾关系后,警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座*内重新分配,以求产生的冲突事件影响力都较小,从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一*内的某两个罪犯间有仇恨,那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。

那么,应如何分配罪犯,才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小?这个最小值是多少?


输入输出格式


输入格式:

每行中两个数之间用一个空格隔开。第一行为两个正整数N,MN,M,分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。接下来的MM行每行为三个正整数aj,bj,cj,表示aj 号和bj号罪犯之间存在仇恨,其怨气值为cj。数据保证1<ajbjN,0<cj1,000,000,000,且每对罪犯组合只出现一次。


输出格式:

1 行,为Z 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内*中未发生任何冲突事件,请输出0


思路

(和某个题解的做法有点像)

设置数组a[n*2],其中[a]表示处于一个*,[a+n]表示处于另一个*

从头扫描每一对关系,将a和b+n,a+n和b合并(即两人关在不同*)

合并之前检查a和b,a+n和b+n是否在同一集合,如果是,则最大影响力即为此对关系的影响力

真是一道好题!!!

可惜我考试只得了90分......也不知道那10分跑哪去了

所以又打了一遍

就对了??玄学呀

 


代码

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,fa[40004];
struct T {
    int a,b,w;
} e[100001];

bool cmp(T o,T u) {
    return o.w>u.w;
}
int find(int x) {
    if(x!=fa[x]) return fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n*2; ++i)
        fa[i]=i;
    for(int i=1; i<=m; ++i)
        scanf("%d%d%d",&e[i].a,&e[i].b,&e[i].w);
    sort(e+1,e+1+m,cmp);
    int a,b;
    for(int i=1; i<=m; ++i) {
        a=find(e[i].a),b=find(e[i].b);
        if(a==b) {
            printf("%d",e[i].w);
            return 0;
        }
        fa[a]=find(e[i].b+n);
        fa[b]=find(e[i].a+n);
    }
    printf("0");
    return 0;
}