http://poj.org/problem?id=3686
题意：给出n个玩具和m个工厂，每个工厂加工每个玩具有一个时间，问要加工完这n个玩具最少需要等待的平均时间。例如加工1号玩具时间为t1，加工2号玩具时间为t2。那么先加工玩具1再加工玩具2花费的时间是t1+（t1+t2），先加工玩具2在加工玩具1花费的时间是t2+（t1+t2）。
思路：假设所有玩具在一个工厂加工，那么等待的时间是
t1 + (t1 + t2) + (t1 + t2 + t3) + ……
= t1 * n + t2 * (n-1) + t3 * (n-2) + ……
那么可以把每个工厂能够加工n个玩具转化成有n个工厂每个只能够加工一个玩具，即每个工厂被划分成权值w为1，2，3，……，n的工厂，然后每个工厂制造某个玩具花费的时间为权值*本来需要的时间。
建图即：
源点向每个玩具连流量为1，费用为0的边，
每个玩具向每个工厂连流量为1，费用为w（w为工厂的权值）*cost的边，
每个工厂向源点连流量为1，费用为0的边。
然后跑一遍最小费用最大流，最后把答案除以玩具数就是最终答案。
这个建图思维很厉害。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 2666
#define INF 0x3f3f3f3f
struct Edge {
int u, v, nxt, cap, cost;
Edge () {}
Edge (int u, int v, int nxt, int cap, int cost) : u(u), v(v), nxt(nxt), cap(cap), cost(cost) {}
} edge[N*N];
int n, m, mp[][], head[N], tot, pre[N], dis[N], vis[N], S, T; void Add(int u, int v, int cap, int cost) {
edge[tot] = Edge(u, v, head[u], cap, cost); head[u] = tot++;
edge[tot] = Edge(v, u, head[v], , -cost); head[v] = tot++;
} bool SPFA(int S, int T) {
queue<int> que; que.push(S);
memset(dis, INF, sizeof(dis));
memset(vis, , sizeof(vis));
dis[S] = , vis[S] = ;
while(!que.empty()) {
int u = que.front(); que.pop();
vis[u] = ; // 忘了这句.WA了N久
for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
int v = edge[i].v, cap = edge[i].cap, cost = edge[i].cost;
if(dis[v] > dis[u] + cost && cap > ) {
dis[v] = dis[u] + cost; pre[v] = i;
if(!vis[v]) vis[v] = , que.push(v);
}
}
}
return dis[T] < INF;
} double MFMC(int S, int T) {
int u, flow;
double ans = ;
while(SPFA(S, T)) {
u = T, flow = INF;
while(u != S) {
if(flow > edge[pre[u]].cap) flow = edge[pre[u]].cap;
u = edge[pre[u]].u;
} u = T;
while(u != S) {
edge[pre[u]].cap -= flow, edge[pre[u]^].cap += flow;
ans += edge[pre[u]].cost * flow;
u = edge[pre[u]].u;
}
}
return ans;
} int main() {
int t; scanf("%d", &t);
while(t--) {
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = ; i <= n; i++)
for(int j = ; j <= m; j++)
scanf("%d", &mp[i][j]);
S = , T = n * m + n + ;
memset(head, -, sizeof(head)); tot = ;
for(int i = ; i <= n; i++) {
Add(S, i, , );
for(int j = ; j <= m; j++) {
Add(j * n + i, T, , );
for(int k = ; k <= n; k++) {
Add(i, j * n + k, , k * mp[i][j]);
}
}
}
printf("%.6f\n", MFMC(S, T) / n);
}
return ;
}