| Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 65536K | |
| Total Submissions: 107319 | Accepted: 40893 |
Description
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25
解题思路：DFS+动态规划
状态：把dp[i][j]定义为从(i, j)出发的最长路径
状态转移方程：dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i+1][j]) (h[i+1][j] < h[i][j])
代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 100 + 5
int h[N][N];
int dp[N][N];
int dx[] = {, -, , };
int dy[] = {, , , -};
int r,c;
int solve(int x, int y) {
if(dp[x][y]) return dp[x][y];
int MAX = ;
for(int i = ; i < ; i++) {
int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
if(nx < r && nx >= && ny < c && ny >= && h[nx][ny] < h[x][y]) {
MAX = max(MAX, solve(nx, ny) + );
}
}
return dp[x][y] = MAX;
}
int main() {
while(cin >> r >> c) {
for(int i = ; i < r; i++) {
for(int j = ; j < c; j++) cin >> h[i][j];
}
memset(dp, , sizeof(dp));
int ans = -;
for(int i = ; i < r; i++) {
for(int j = ; j < c; j++) {
ans = max(ans, solve(i, j));
}
}
cout << ans << endl;
}
return ;
}