这应该算一道树形背包吧，虽然我还是分不太清树形背包和树形dp的区别……
首先dp[i][u][j] 表示在u的前 i 棵子树中，留了 j 条树枝时最大的苹果数量，而且根据题目描述，这些留下的树枝一定都连在u上。
然后我们从1~j 枚举 k，于是
dp[i][u][j] = max(dp[i - 1][u][j], dp[i - 1][u][j - k] + dp[i - 1][v][k - 1] + cost[u->v])
思路就是我们让v所在的子树和u相连取更新答案。
j 的范围是枚举到当前的v时，u的子树中树枝的数量。
然后我们可以把第一维优化掉。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("")
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rg register
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-;
const int maxn = ;
inline ll read()
{
ll ans = ;
char ch = getchar(), last = ' ';
while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
while(isdigit(ch)) {ans = ans * + ch - ''; ch = getchar();}
if(last == '-') ans = -ans;
return ans;
}
inline void write(ll x)
{
if(x < ) x = -x, putchar('-');
if(x >= ) write(x / );
putchar(x % + '');
} int n, q;
vector<int> v[maxn], c[maxn]; bool vis[maxn];
int edg[maxn], dp[maxn][maxn];
void dfs(int now)
{
vis[now] = ;
for(int i = ; i < (int)v[now].size(); ++i)
{
if(!vis[v[now][i]])
{
dfs(v[now][i]);
edg[now] += edg[v[now][i]] + ;
for(int j = edg[now]; j > ; --j)
for(int k = j; k > ; --k)
dp[now][j] = max(dp[now][j], dp[now][j - k] + dp[v[now][i]][k - ] + c[now][i]);
}
}
} int main()
{
n = read(); q = read();
for(int i = ; i < n; ++i)
{
int x = read(), y = read(), co = read();
v[x].push_back(y); c[x].push_back(co);
v[y].push_back(x); c[y].push_back(co);
}
dfs();
write(dp[][q]); enter;
return ;
}