UVa 10223 - How many nodes ?

称号：气你一个整数n，问：多少节点可以产生n不同的二叉树。

分析：数论，卡特兰数。根据定义，你可以。

说明：请参阅http://blog.****.net/mobius_strip/article/details/39229895

#include <iostream>
#include <cstdlib>

using namespace std;

long long Cat[100];

int main()
{
	Cat[0] = 1LL;
	for (int i = 1 ; i < 20 ; ++ i)
		Cat[i] = Cat[i-1]*(2*i+1)*2/(i+2);

	int n;
	while (cin >> n)
	for (int i = 0 ; i < 20 ; ++ i)
		if (Cat[i] == n) {
			cout << i+1 << endl;
			break;
		}
	return 0;
}

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