打印数组的所有子集

时间:2022-10-02 17:07:01

作者:Grey

原文地址:

博客园:打印数组的所有子集

CSDN:打印数组的所有子集

无重复值情况

题目描述见: LeetCode 78. Subsets

主要思路

定义递归函数

void p(int[] arr, int i, LinkedList<Integer> pre, List<List<Integer>> result)

递归含义是:数组arri往后开始收集所有的子集,i之前生成的子集是pre,所有生成的子集都存在result中,

base case 就是,当i来到arr.length位置的时候,此时,已经没有选的字符了,将收集到的pre加入result中,

针对普遍情况,可能性有两种,第一种,不要选择i位置的元素,那么接下来直接调用p(arr, i + 1, pre, result)

第二种情况,选择i位置的元素,则将i位置的元素加入pre的下一个位置中,即:pre.addLast(arr[i]),然后去下一个位置做决策,即p(arr, i + 1, pre, result)

第二种情况中,不要忘记选择了i位置的元素,在后续决策完毕后,需要恢复现场,即pre.removeLast()

完整代码见

class Solution {
    public static List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        p(nums, 0, new LinkedList<>(), result);
        return result;
    }

    // i往后收集所有的子集
    public static void p(int[] arr, int i, LinkedList<Integer> pre, List<List<Integer>> result) {
        if (i == arr.length) {
            List<Integer> ans = new ArrayList<>(pre);
            result.add(ans);
        } else {
            // 不要i位置
            p(arr, i + 1, pre, result);
            pre.addLast(arr[i]);
            // 要i位置
            p(arr, i + 1, pre, result);
            // 恢复现场
            pre.removeLast();
        }
    }
}

有重复值情况

题目描述见: LeetCode 90. Subsets II

上一个问题由于题目限定了,没有重复元素,所以处理相对简单一些,本题说明了输入参数中可能会有重复的元素,且生成的子集不能有重复,此时有两个思路:

第一个思路,基于上一个问题的结果,即result,做去重操作,思路比较简单,但是复杂度会相对高一些,因为我们每次都要全量得到所有的子集,然后最后才去重。

第二个思路,在执行递归函数的时候,可以做一些剪枝,无须到最后再来去重,直接在递归函数中就把结果生成出来。接下来讲第二个解法的思路。

由于题目中已经说明,返回子集的顺序无要求,那么,我们可以首先将数组进行排序,排序后,所有相同的元素一定会排列到一起,然后定义一个和上一题一样的递归函数

void p(int[] nums, int i, LinkedList<Integer> pre, List<List<Integer>> result)

递归含义是:数组arri往后开始收集所有的无重复子集,i之前生成的子集是pre,所有生成的子集都存在result中。

接下来分析递归函数的可能性,我们可以不要选择i位置的元素,那么则可以直接加入result.add(new ArrayList<>(pre)),按上一题逻辑,接下来我们应该去i+1位置收集结果,但是,由于有重复元素,所以接下来ii+1,……i + n 都有可能是同一个元素,示例图如下

打印数组的所有子集

如上图,i一直到i+n都是元素a,直到i+n+1才是一个不同的元素,所以,当我们收集了i位置的元素以后,我们不能直接去i+1位置收集,而是应该从i+n+1位置开始收集。

完整代码见

class Solution {
    public static List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        p(nums, 0, new LinkedList<>(), lists);
        return lists;
    }

    public static void p(int[] nums, int i, LinkedList<Integer> pre, List<List<Integer>> result) {
        result.add(new ArrayList<>(pre));
        for (int s = i; s < nums.length; s++) {
            // 一直到下一个不等于s位置元素的地方
            if (s > i && nums[s] == nums[s - 1]) {
                continue;
            }
            pre.add(nums[s]);
            p(nums, s + 1, pre, result);
            pre.remove(pre.size() - 1);
        }
    }
}

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