启发式算法区别于盲目搜索算法，是搜索策略的一种。主要特点是可以利用问题自身的一些特征信息（启发式信息）来指导搜索的过程，从而可以缩小搜索范围，提高搜索效率。

实际上，启发式算法也代表了"大拇指准则"（在大多数情况下是成功的，但不能保证一定成功的准则）。

启发式算法离不开启发式信息，而启发式信息反映在评估函数中。

评估函数f(x)定义为：从初始节点S0出发，约束地经过节点X到达目标节点Sg的所有路径中最小路径代价的估计值。

其一般形式为f(x)=g(x)+h(x)，g(x)表示从初始节点S0到节点X的实际代价；h(x)表示从X到目标节点Sg的最优路径的估计代价。但是实际的形式要根据问题特性确定。

A搜索算法

我们通过一个八数码的例子来解释A搜索算法。

问题描述：

3×3九宫棋盘，放置数码为1 -8的8个棋牌，剩下一个空格，只能通过棋牌向空格的移动来改变棋盘的布局。

要求：根据给定初始布局（即初始状态）和目标布局（即目标状态），如何移动棋牌才能从初始布局到达目标布局，找到合法的走步序列。

问题讨论：

A搜索算法如何解决八数码问题呢？还记得启发式算法离不开估价函数（f(x)=g(x)+h(x)），那么对于八数码问题我们赋予估价函数实际意义，g(x)是当前被考察和扩展的节点n在搜索图中的节点深度，h(x)是节点X与目标状态Sg相比较，不在目标位的棋牌个数（不包含空格）。

那么初始状态的f(x)=0+4=4。

在解决的过程中，我们还要借助OPEN表，CLOSE表。

OPEN表中存放还未扩展的节点，CLOSE表中存放已扩展的节点。

解题流程：

1，将初始节点装入OPEN表

2，如果OPEN表为空，则失败，退出；否则，取出OPEN表中第一个节点，加入到CLOSE表中。

3，如果节点是目标节点，则成功，退出。

4，如果节点可扩展，将节点的扩展节点加入到OPEN表中，将OPEN表按照估价函数由小到大排列；

否则跳转第2步。

A*搜索算法

我们同样用八数码问题来解释A* 算法。

A*算法中估价函数的定义：g(x)是当前被考察和扩展的节点n在搜索图中的节点深度，h(x)是节点X与目标状态Sg相比较，每个错位棋牌在假设不受阻拦的情况下，移动到目标状态相应位置所需移动次数的总和（不包含空格）。

A*算法比A算法更有效率。