什么是逻辑斯蒂回归，参见*的解释点击打开链接。
后面的参考博客已经给逻辑斯蒂回归做了很多基础东西的讲解（越是基础的东西越难讲清楚）。在这里我对逻辑斯蒂回归记录一点自己的认识。
两个问题：
Q1，为什么选用logistic function？
Q2，logistic regression到底在做什么？
Q1，为什么选用logistic function？
Q2，logistic regression到底在做什么？
是样本，每个样本是由一组样本特征表示。
是参数组，每个参数组由对应特征的参数组成。
logistic regression建模时候无非就是找到一组非常合适的参数
。这组参数按照什么样的标准去找？ 参数变化导致什么在变？ 我觉得这两个问题弄清楚，那么对logistic regression也就有了一个直观的认识。
简单起见，stanford的Andrew的课程中，从cost function出发去分析。为什么选用这个cost function。课程里面讲解是因为有牛人证明过他是凸的，他是有全局最优解的，我们可以使用梯度下降，牛顿法等去寻找这参数组。当然也可能存在其他的cost function，按照其他的标准去寻找。
在coursera中：
hypothesis是：
单个样本cost function是：
总体样本的cost function是：
=\frac&space;{1}{m}\sum^{m}_{i=1}Cost(h_{w}(x^{(i)}),&space;y^{(i)})?w=700&webp=1 "逻辑斯蒂回归（logistic regression）学习笔记")
我们的目标就是去寻找一组参数组;，最小化上述的总体样本的cost即
的数值。cost function是什么样的？我们将单个cost function拆开来看，如下图
图1，logistic regression对于单个样本的cost function(平滑的那条线，不是那边折线)
*图片来自coursera中Andrew Ng讲授的Machine Learning的课件
图2，经过参数组w映射后的logit函数。
*图片来自coursera中Andrew Ng讲授的Machine Learning的课件
我们会发现对于单个样本
, 他进过映射后（也就是
）成为
进入另一个坐标系（图中画的那个坐标系）。我们看到对于，在我们的寻找标准（也就是cost function）中，我们是希望这个训练样本，如果他是正例（标记为1的样本，对应于图1中左边的坐标系），我们希望他进过映射后的能够很大，以至于cost很小，接近于0；如果他是负例（标记为0的样本，对应于图1中右边的坐标系），我们希望它经过映射后的能够很小，以至于cost很小，接近于0。单看某一个样本，调整参数组 ，它自己的cost可以很小。但是我们是希望总体的cost即（注意是对所有样本的cost求和）最小。
对于某一个样本，变化参数组，它自身的cost可能变小很多，但是对于其他的样本，他们的cost也同时在变化。也就是说对于单个样本最好的参数组，不一定是对于所有样本最好的参数组。我们调整参数组，就是希望样本映射后的，在图2中正例尽量往左侧靠（它的p就非常接近1），负例尽量往右侧靠（它的p非常接近0）。具体做法，就是选择一组参数，然后观察样本映射后的分布。然后按照最小化cost的标准去调整参数组，使用调整后的去映射样本，然后继续观察样本映射后的分布，继续调整下去.....
注意，当某一组参数;，使得样本的判别全部正确（正例样本都分类为1，负例样本都分类为0 ），此时的也不一定的最优的。因为全部全别正确，只是说明映射后在图2中正例全部在右侧，负例全部在左侧。但此时可能不是往两端靠近。切记，我们找到的参数组，是使得样本映射后的总体往两端靠的最远。
原作者：
http://blog.csdn.net/hellonlp/article/details/17629231
参考博客：
http://hi.baidu.com/hehehehello/item/40025c33d7d9b7b9633aff87
http://52opencourse.com/125/coursera%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE%E7%AC%94%E8%AE%B0-%E6%96%AF%E5%9D%A6%E7%A6%8F%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%9C%BA%E5%99%A8%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E7%AC%AC%E5%85%AD%E8%AF%BE-%E9%80%BB%E8%BE%91%E5%9B%9E%E5%BD%92-logistic-regression
http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7716281
