题目描述
有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。
输入输出格式
输入格式:
输入共一行。
第一行共两个数a, b,表示石子的初始情况。
输出格式:
输出共一行。
第一行为一个数字1、0或-1,如果最后你是胜利者则为1;若失败则为0;若结果无法确定则为-1。
输入输出样例
说明
[数据范围]
50%的数据,a, b <= 1000
100%的数据,a, b <= 1 000 000 000
威佐夫博弈模型
定义奇异情况为必败态
发现有(0,0),(1,2),(3,5),(4,7),(6,10)可以看出,$a0=b0=0$,$ak$是未在前面出现过的最小自然数,而$bk=ak+k$
$ak=[k(1+√5)/2],bk=ak+k(k=0,1,2,…,n方括号表示取整函数)$
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int main()
{
cin>>n>>m;
double t=(1.0+sqrt())/2.0;
double k=abs(n-m);
if (min(n,m)==(int)(t*k)) printf("");
else printf("");
}
可以看出,a0=b0=0,ak是未在前面出现过的最小自然数,而 bk= ak + k