POJ1144Network(求割点个数)

时间:2023-05-09 11:51:26

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题意:一共n割点,然后若干行,每行第一个输入一个点,然后若干个点表示与他相连,0单独一行表示一个样例的结束。然后求图中的割点个数

割点:去掉该点之后得到的图不在连通,那么该店就是割点

一般割点有两种情况:1、父节点,当有两个或两个以上儿子节点的时候 2、dfn[x]表示深搜是x点是第几个开始搜索的,low[x]表示x及其父节点所能指向的最早的祖先,这个边官方就做回边,也就是回边往上能最高能到哪。如果 low[x] >= dfn[x] 也就是说x他的儿子们最多到x甚至还在x的下面,所以x就是割点,去掉x时候,x的儿子们就和x的上面的祖先们失去了联系

然后就是对low[u]的更新:普通情况下,就是u->v,然后v没有没访问,所以low[u] = min( low[u], low[v]) 另一中情况就是回边的情况,u->v然而v已经访问完了,说明v在上面,u是下面的,u是指向祖先的。此时 low[u] = min( low[u], dfn[v]);

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int Max = ;
vector<int> g[Max];
int vis[Max],low[Max],pre[Max],iscut[Max];
int n,root,time;
int get_min(int x, int y)
{
if(x > y)
return y;
return x;
}
void dfs(int u)
{
int child = ;
pre[u] = low[u] = ++time;
vis[u] = ;
int len = g[u].size();
for(int i = ; i < len; i++)
{
int w = g[u][i];
if(!vis[w])
{
child++;
dfs(w);
low[u] = get_min(low[u], low[w]);
if(u == root && child == ) //根节点如果有两个以上儿子节点就是割点
iscut[u] = ;
if(u != root && low[w] >= pre[u]) //u的子孙节点如果指向的最早节点还比u要大的话,u也是割点
iscut[u] = ;
}
else if(w != u) // 这是应该避免重点的情况吗?
low[u] = get_min(low[u], pre[w]);
}
}
int main()
{
while (scanf("%d", &n) != EOF && n)
{
int a, b;
for(int i = ; i <= n; i++)
g[i].clear();
while(scanf("%d", &a) && a)
{
char ch;
while ( (ch = getchar()) != '\n')
{
scanf("%d", &b);
g[a].push_back(b);
g[b].push_back(a);
}
}
memset(pre, , sizeof(pre));
memset(vis, , sizeof(vis));
memset(low, , sizeof(low));
memset(iscut, , sizeof(iscut));
time = ;
root = ;
dfs();
int ans = ;
for(int i = ; i <= n; i++)
if(iscut[i])
ans++;
printf("%d\n", ans);
}
}