矩阵游戏 HYSBZ - 1059（最大流）

时间：2021-04-11 21:00:32

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

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Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N
*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择
矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换
对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑
色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程
序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大
小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200
 
 
 
解析：
　　输入的时候遇到1 就把这一行和这个1所在列号对应的行号连边 不过不能是原行号 要 + n
　　二分图的思想 就是原行号与s相连 n + 原行号与t相连 容量都为1
　　然后跑一遍dinic 如果最大流 == n 则 Yes 否则No
#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <sstream>

#include <cstring>

#include <map>

#include <cctype>

#include <set>

#include <vector>

#include <stack>

#include <queue>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <bitset>

#define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++)

#define rep(i, a, n) for(int i=a; i<n; i++)

#define lap(i, a, n) for(int i=n; i>=a; i--)

#define lep(i, a, n) for(int i=n; i>a; i--)

#define rd(a) scanf("%d", &a)

#define rlld(a) scanf("%lld", &a)

#define rc(a) scanf("%c", &a)

#define rs(a) scanf("%s", a)

#define pd(a) printf("%d\n", a);

#define plld(a) printf("%lld\n", a);

#define pc(a) printf("%c\n", a);

#define ps(a) printf("%s\n", a);

#define MOD 2018

#define LL long long

#define ULL unsigned long long

#define Pair pair<int, int>

#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))

#define _  ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)

//freopen("1.txt", "r", stdin);

using namespace std;

const int maxn = , INF = 0x7fffffff, LL_INF = 0x7fffffffffffffff;

int head[maxn], cur[maxn], d[maxn], vis[maxn];

int n, m, s, t, cnt;

struct node

{

    int u, v, c, next;

}Node[maxn << ];

void add_(int u, int v, int c)

{

    Node[cnt].u = u;

    Node[cnt].v = v;

    Node[cnt].c = c;

    Node[cnt].next = head[u];

    head[u] = cnt++;

}

void add(int u, int v, int w)

{

    add_(u, v, w);

    add_(v, u, );

}

bool bfs()

{

    queue<int> Q;

    mem(d, );

    Q.push(s);

    d[s] = ;

    while(!Q.empty())

    {

        int u = Q.front(); Q.pop();

        for(int i = head[u]; i != -; i = Node[i].next)

        {

            node e = Node[i];

            if(!d[e.v] && e.c > )

            {

                d[e.v] = d[u] + ;

                Q.push(e.v);

                if(e.v == t) return ;

            }

        }

    }

    return d[t] != ;

}

int dfs(int u, int cap)

{

    int ret = ;

    if(u == t || cap == )

        return cap;

    for(int &i = cur[u]; i != -; i = Node[i].next)

    {

        node e = Node[i];

        if(d[e.v] == d[e.u] +  && e.c > )

        {

            int V = dfs(e.v, min(cap, e.c));

            Node[i].c -= V;

            Node[i^].c += V;

            ret += V;

            cap -= V;

            if(cap == ) break;

        }

    }

    if(cap > ) d[u] = -;

    return ret;

}

int Dinic(int u)

{

    int ans = ;

    while(bfs())

    {

       // cout << 111 << endl;

        memcpy(cur, head, sizeof(head));

        ans += dfs(u, INF);

    }

    return ans;

}

void init()

{

    mem(head, -);

    cnt = ;

}

char str[maxn];

int main()

{

    int T;

    cin >> T;

    while(T--)

    {

        init();

        int x;

        cin >> n;

        s = , t =  * n + ;

        for(int i = ; i <= n; i++)

        {

            for(int j = ; j <= n; j++)

            {

                rd(x);

                if(x == )

                {

                    add(i, n + j, );

                }

            }

            add(s, i, );

        }

        for(int i = ; i <= n; i++)

            add(n + i, t, );

        if(Dinic(s) == n)

            cout << "Yes" << endl;

        else

            cout << "No" << endl;

    }

    return ;

}

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
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Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N
*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择
矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换
对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑
色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程
序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大
小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

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