[BZOJ1385] [Baltic2000] Division expression (数学)

Description

　　除法表达式有如下的形式: X1/X2/X3.../Xk 其中Xi是正整数且Xi<=1000000000(1<=i<=k,K<=10000) 除法表达式应当按照从左到右的顺序求，例如表达式1/2/1/2的值为1/4.但可以在表达式中国入括号来改变计算顺序，例如(1/2)/(1/2)的值为1.现给出一个除法表达式E，求是告诉是否可以通过增加括号来使其为E',E'为整数

Input

　　先给出一个数字D，代表有D组数据. 每组数据先给出一个数字N，代表这组数据将有N个数。接下来有N个数，分别代表X1，X2，X3，...，XN

Output

　　如果能使得表达式的值为一个整数，则输出YES.否则为NO

Sample Input

2
4
1
2
1
2
3
1
2
3

Sample Output

YES
NO

HINT

Source

Solution

　　第一个数必为分子，第二个数必为分母，剩下的数既可以是分子又可以是分母，所以当表达式形如$X_1/(X_2/X_3/\cdots/X_N)$时最有可能是整数

　　判断$X_2$能否被其他数的积整除即可（你不会傻到把这些数乘起来吧）

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 int a[];

 int gcd(int x, int y)

 {

     return y ? gcd(y, x % y) : x;

 }

 int main()

 {

     int d, n, t;

     scanf("%d", &d);

     while(d--)

     {

         scanf("%d", &n);

         for(int i = ; i <= n; ++i)

             scanf("%d", a + i);

         if(n == )

         {

             puts("YES");

             continue;

         }

         swap(a[], a[]);

         for(int i = ; i <= n && a[] > ; ++i)

             t = gcd(a[i], a[]), a[] /= t;

         if(a[] == ) puts("YES");

         else puts("NO");

     }

     return ;

 }

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