hdu 1754 I Hate It （线段树功能：单点更新和区间最值）

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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754

Problem Description

非常多学校流行一种比較的习惯。老师们非常喜欢询问。从某某到某某其中。分数最高的是多少。

这让非常多学生非常反感。

无论你喜不喜欢，如今须要你做的是，就是依照老师的要求，写一个程序。模拟老师的询问。当然，老师有时候须要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包括多组測试。请处理到文件结束。
在每一个測试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )。分别代表学生的数目和操作的数目。

学生ID编号分别从1编到N。

第二行包括N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (仅仅取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作。它询问ID从A到B(包括A,B)的学生其中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5

Sample Output

5
6
5
9

代码例如以下：

//线段树功能:update:单点替换 query:区间最值

//此题为Hdu 1754

#include <cstdio>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define lson l , mid , rt << 1

#define rson mid + 1 , r , rt << 1 | 1

//lson和rson分辨表示结点的左儿子和右儿子

//rt表示当前子树的根(root),也就是当前所在的结点

const int maxn = 222222;

//maxn是题目给的最大区间,而节点数要开4倍,确切的来说节点数要开大于maxn的最小2x的两倍

int sum[maxn<<2];

int max(int x,int y)

{

	if(x > y)

		return x;

	return y;

}

void PushUP(int rt) //把当前结点的信息更新到父结点

{

	sum[rt] = max(sum[rt<<1],sum[rt<<1|1]);

}

void build(int l,int r,int rt)

{

	if (l == r)

	{

		scanf("%d",&sum[rt]);

		return ;

	}

	int mid = (l + r) >> 1;

	build(lson);

	build(rson);

	PushUP(rt);

}

void update(int p,int sc,int l,int r,int rt)

{

	if (l == r) //叶节点

	{

		sum[rt] = sc;

		return ;

	}

	int mid = (l + r) >> 1;

	if (p <= mid)//递归更新左子树或者右子树

		update(p , sc , lson);

	else

		update(p , sc , rson);

	PushUP(rt);

}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt)

{//查询区间[L，R]中的最大值

	if (L <= l && r <= R)//当前结点全然包括在查询区间内

	{

		return sum[rt];

	}//要取rt子节点的值时，也要先把rt的延迟标记向下移动

	int mid = (l + r) >> 1;

	int ret = 0;

	if (L <= mid) //往左走

		ret = max(ret,query(L , R , lson));

	if (mid < R)//往右走

		ret = max(ret,query(L , R , rson));

	return ret;

}

int main()

{

	int N , M;

	while(~scanf("%d%d",&N,&M))//N为节点数

	{

		build(1 , N , 1); //建树

		while (M--)//M为询问次数

		{

			char op[2];

			int a , b;

			scanf("%s%d%d",op,&a,&b);

			if (op[0] == 'Q')

			{

				printf("%d\n",query(a , b , 1 , N , 1));

			}

			else

			{

				update(a , b , 1 , N , 1);//把a的成绩更为b

			}

		}

	}

	return 0;

}

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