洛谷11月月赛round.2

时间：2022-02-04 19:34:37

P3414 SAC#1 - 组合数

题目背景

本题由世界上最蒟蒻最辣鸡最撒比的SOL提供。

寂月城网站是完美信息教室的官网。地址：http://191.101.11.174/mgzd 。

题目描述

辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼，他居然觉得数很萌！

今天他萌上了组合数。现在他很想知道simga(C(n,i))是多少；其中C是组合数（即C(n,i)表示n个物品无顺序选取i个的方案数），i取从0到n所有偶数。

由于答案可能很大，请输出答案对6662333的余数。

输入输出格式

输入格式：

输入仅包含一个整数n。

输出格式：

输出一个整数，即为答案。

输入输出样例

输入样例#1： 
3
输出样例#1： 
4

说明

对于20%的数据，n <= 20；

对于50%的数据，n <= 1000；

对于100%的数据，n <= 1 000 000 000 000 000 000 (10^18)

2的n-1次方

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <cstring>

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll MOD=;

ll n;

ll powMod(ll a,ll b){

    ll ans=;

    for(;b;b>>=,a=(a*a)%MOD)

        if(b&) ans=(ans*a)%MOD;

    return ans;

}

int main(){

    scanf("%lld",&n);

    printf("%lld",powMod(,n-));

}

P3413 SAC#1 - 萌数

题目背景

本题由世界上最蒟蒻最辣鸡最撒比的SOL提供。

寂月城网站是完美信息教室的官网。地址：http://191.101.11.174/mgzd 。

题目描述

辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼，他居然觉得数很萌！

好在在他眼里，并不是所有数都是萌的。只有满足“存在长度至少为2的回文子串”的数是萌的——也就是说，101是萌的，因为101本身就是一个回文数；110是萌的，因为包含回文子串11；但是102不是萌的，1201也不是萌的。

现在SOL想知道从l到r的所有整数中有多少个萌数。

由于答案可能很大，所以只需要输出答案对1000000007（10^9+7）的余数。

输入输出格式

输入格式：

输入包含仅1行，包含两个整数：l、r。

输出格式：

输出仅1行，包含一个整数，即为答案。

输入输出样例

输入样例#1： 
1 100
输出样例#1： 
10
输入样例#2： 
100 1000
输出样例#2： 
253

说明

记n为r在10进制下的位数。

对于10%的数据，n <= 3。

对于30%的数据，n <= 6。

对于60%的数据，n <= 9。

对于全部的数据，n <= 1000，l < r。

在出题人标程的帮助下终于A掉了

数位DP

逆向思维，求不含回文的数

f[i][j][k]表示到i位i为j i-1为k的不含回文的数的个数

很简单的递推，我用了个sum[i][j]来优化

天际线的处理要注意，一开始就是因为打错了哪里

ans要用f更新，而不是sum，否则还是有可能产生回文，天际线跟其他的不一样i之前还有数

PS：高精度-1挺坑的

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <map>

using namespace std;

const int N=,INF=1e9+,MOD=1e9+;

typedef long long ll;

char l[N],r[N];

int n;

ll f[N][][],sum[N][N];

void dp(int n){

    for(int i=;i<=;i++){

        for(int j=;j<=;j++) if(i!=j) f[][i][j]=;

        sum[][i]=;

        sum[][i]=;

    }

    for(int i=;i<=n;i++)

        for(int j=;j<=;j++){

            for(int k=;k<=;k++) if(j!=k){

                for(int z=;z<=;z++) if(j!=z&&k!=z) f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-][k][z])%MOD;

                sum[i][j]=(sum[i][j]+f[i][j][k]);

            }

        }

}

void dec(char s[],int &n){

    s[n]--;int tn=n;

    while(s[n]<'') s[n]='',s[--n]--;

    if(s[]==''){

        tn--;

        for(int i=;i<=tn;i++) s[i]=s[i+];

    }

    n=tn;

}

ll sol(char s[],int n){

    ll ans=,a[N];

    ll tot=;

    if(n==||n==) return ;

    for(int i=;i<=n;i++) a[i]=s[n-i+]-'',tot=(tot*+s[i]-'')%MOD;

    a[n+]=-;

    for(int i=;i<=n-;i++)

        for(int j=;j<=;j++) ans=(ans+sum[i][j])%MOD;

    for(int j=;j<a[n];j++) ans=(ans+sum[n][j])%MOD;

    int flag=;

    for(int i=n-;i>=;i--){

        for(int j=;j<a[i];j++) if(j!=a[i+]&&j!=a[i+]) ans=(ans+f[i+][a[i+]][j])%MOD;//!!!not sum[i][j] cause huiwen

        if(a[i]==a[i+]||a[i]==a[i+]) {flag=;break;}

    }

    if(!flag) ans++;

    return (tot-ans+MOD)%MOD;

}

int main(){

    scanf("%s%s",l+,r+);

    int len1=strlen(l+),len2=strlen(r+);

    dp(len2);

    dec(l,len1);

    printf("%lld",(sol(r,len2)-sol(l,len1)+MOD)%MOD);

}

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