求x！在k进制下后缀和的个数
20分：
求十进制下的x！后缀和的个数
40分：
高精求阶乘，直接模拟过程 (我不管反正我不打，本蒟蒻最讨厌高精了)
60分
利用一个定理（网上有求x！在10进制、2进制下后缀和的个数的题，原理一样）
证明：（转自http://www.cnblogs.com/dolphin0520/）
求n的阶乘某个因子a的个数，如果n比较小，可以直接算出来，但是如果n很大，此时n!超出了数据的表示范围，这种直接求的方法肯定行不通。其实n!可以表示成统一的方式。
n!=(k^m)*(m!)*a 其中k是该因子，m=n/k，a是不含因子k的数的乘积
下面推导这个公式
n!=n*(n-1)*(n-2)*......3*2*1
=(k*2k*3k.....*mk)*a a是不含因子k的数的乘积，显然m=n/k;
=(k^m)*(1*2*3...*m)*a
=k^m*m!*a
接下来按照相同的方法可以求出m!中含有因子k的个数。
因此就可以求除n!中因子k的个数
上代码：
long long fac(long long x,long long y)
{
if (x<y)
return ;
else
return x/y+fac(x/y,y);
}
比如样例：求10！在40进制下后缀和的个数
X！转40进制只需不停地除以40，所以后缀零的个数等于x！能整除40 的个数。那么决定x！能整除多少个40的原因在于40的质因子（40=2*2*2*5=2^3+5^1），所以只要求在x！中40的某一质因子出现的次数，最后求出最少出现次数就行。根据质因子分解计算k的质因子p在x！中出现的次数：
可分解为x!=x*p^e的形式，e=x/p + x/p^2 + x/p^3+ ……，根据这个公式就能写出以下函数
再上个代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define N 3000001
using namespace std;
long long a[N],b[N];//a数组存k的质因子，b数组存k的某质因子的个数
long long sum;
long long n,k;
long long ans=0x7fffffffffffffff,temp;
void fenjie(long long s) //求质因子及个数 （大概不需要解释了吧。。。）
{
long long i,j=;
for (i=;i*i<=s;i++)
if (s%i==)
{
long long count=;
a[j]=i;
while (s%i==)
{
count++;
s/=i;
}
b[j++]=count;
}
if (s>)
{
a[j]=s;
b[j++]=;
} //可能容易遗漏，即k本身是质数
sum=j;
} long long fac(long long x,long long y)
{
if (x<y)
return ; //判断x是否小于y，若小于，结束统计(否则会一直做下去)
else
return x/y+fac(x/y,y); //统计n！中a[i]出现的次数
} int main()
{
while (scanf("%lld%lld",&n,&k)==) //多组数据嘿嘿嘿（反正有人因为这个没分）
{
fenjie(k);
for(int i=;i<sum;i++)
{
temp=fac(n,a[i]);
temp/=b[i]; //注意，k可以分解为多个a[i]，所以temp还要再除以a[i]的个数
ans=ans>temp?temp:ans;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
100分：
洛谷给出的终极巨无霸正解要用到Pollard rho算法来求k的质因子及其个数（反正我不会，而且代码超级长），我直接用了博客上的模板提交，发现确实不超时了，但莫名奇妙地wa了三个点。。。反正赛后改了数据还是ac了。