一 递归与二分法
一、递归调用的定义
二、递归分为两个阶段：递推，回溯
三、python中的递归效率低且没有尾递归优化
四、可以修改递归最大深度
五、 二分法
二 匿名函数
一、 什么是匿名函数？
二、有名字的函数与匿名函数的对比
三 内置函数
一 递归与二分法
一、递归调用的定义
#递归调用是函数嵌套调用的一种特殊形式，函数在调用时，直接或间接调用了自身，就是递归调用
二、递归分为两个阶段：递推，回溯
1 #图解。。。
2 # salary(5)=salary(4)+300
3 # salary(4)=salary(3)+300
4 # salary(3)=salary(2)+300
5 # salary(2)=salary(1)+300
6 # salary(1)=100
7 #
8 # salary(n)=salary(n-1)+300 n>1
9 # salary(1) =100 n=1
10
11 def salary(n):
12 if n == 1:
13 return 100
14 return salary(n-1)+300
15
16 print(salary(5))
三、python中的递归效率低且没有尾递归优化
1 #python中的递归
2 python中的递归效率低，需要在进入下一次递归时保留当前的状态，在其他语言中可以有解决方法：尾递归优化，即在函数的最后一步（而非最后一行)调用自己，尾递归优化
3 但是python又没有尾递归，且对递归层级做了限制
4
5 #总结递归的使用：
6 1. 必须有一个明确的结束条件
7
8 2. 每次进入更深一层递归时，问题规模相比上次递归都应有所减少
9
10 3. 递归效率不高，递归层次过多会导致栈溢出（在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出）
四、可以修改递归最大深度
1 import sys
2 sys.getrecursionlimit()
3 sys.setrecursionlimit(2000)
4 n=1
5 def test():
6 global n
7 print(n)
8 n+=1
9 test()
10
11 test()
12
13 虽然可以设置，但是因为不是尾递归，仍然要保存栈，内存大小一定，不可能无限递归
五、 二分法
想从一个按照从小到大排列的数字列表中找到指定的数字，遍历的效率太低，用二分法（算法的一种，算法是解决问题的方法）可以极大低缩小问题规模
1 l=[1,2,10,30,33,99,101,200,301,402] #从小到大排列的数字列表
2
3 def search(num,l):
4 print(l)
5 if len(l) > 0:
6 mid=len(l)//2
7 if num > l[mid]:
8 #in the right
9 l=l[mid+1:]
10 elif num < l[mid]:
11 #in the left
12 l=l[:mid]
13 else:
14 print('find it')
15 return
16 search(num,l)
17 else:
18 #如果值不存在，则列表切为空
19 print('not exists')
20 return
21 search(100,l)
22
23 实现类似于in的效果
1 l=[1,2,10,30,33,99,101,200,301,402]
2
3 def search(num,l,start=0,stop=len(l)-1):
4 if start <= stop:
5 mid=start+(stop-start)//2
6 print('start:[%s] stop:[%s] mid:[%s] mid_val:[%s]' %(start,stop,mid,l[mid]))
7 if num > l[mid]:
8 start=mid+1
9 elif num < l[mid]:
10 stop=mid-1
11 else:
12 print('find it',mid)
13 return
14 search(num,l,start,stop)
15 else: #如果stop > start则意味着列表实际上已经全部切完，即切为空
16 print('not exists')
17 return
18
19 search(301,l)
20
21 实现类似于l.index(30)的效果
二 匿名函数
一、 什么是匿名函数？
1 匿名就是没有名字
2 def func(x,y,z=1):
3 return x+y+z
4
5 匿名
6 lambda x,y,z=1:x+y+z #与函数有相同的作用域，但是匿名意味着引用计数为0，使用一次就释放，除非让其有名字
7 func=lambda x,y,z=1:x+y+z
8 func(1,2,3)
9 #让其有名字就没有意义
二、有名字的函数与匿名函数的对比
1 #有名函数与匿名函数的对比
2 有名函数：循环使用，保存了名字，通过名字就可以重复引用函数功能
3
4 匿名函数：一次性使用，随时随时定义
5
6 应用：max，min，sorted,map,reduce,filter
三 内置函数
1 #注意：内置函数id()可以返回一个对象的身份，返回值为整数。这个整数通常对应与该对象在内存中的位置，但这与python的具体实现有关，不应该作为对身份的定义，即不够精准，最精准的还是以内存地址为准。is运算符用于比较两个对象的身份，等号比较两个对象的值，内置函数type()则返回一个对象的类型
2
3 #更多内置函数：https://docs.python.org/3/library/functions.html?highlight=built#ascii
1 #字符串可以提供的参数 's' None
2 >>> format('some string','s')
3 'some string'
4 >>> format('some string')
5 'some string'
6
7 #整形数值可以提供的参数有 'b' 'c' 'd' 'o' 'x' 'X' 'n' None
8 >>> format(3,'b') #转换成二进制
9 '11'
10 >>> format(97,'c') #转换unicode成字符
11 'a'
12 >>> format(11,'d') #转换成10进制
13 '11'
14 >>> format(11,'o') #转换成8进制
15 '13'
16 >>> format(11,'x') #转换成16进制 小写字母表示
17 'b'
18 >>> format(11,'X') #转换成16进制 大写字母表示
19 'B'
20 >>> format(11,'n') #和d一样
21 '11'
22 >>> format(11) #默认和d一样
23 '11'
24
25 #浮点数可以提供的参数有 'e' 'E' 'f' 'F' 'g' 'G' 'n' '%' None
26 >>> format(314159267,'e') #科学计数法，默认保留6位小数
27 '3.141593e+08'
28 >>> format(314159267,'0.2e') #科学计数法，指定保留2位小数
29 '3.14e+08'
30 >>> format(314159267,'0.2E') #科学计数法，指定保留2位小数，采用大写E表示
31 '3.14E+08'
32 >>> format(314159267,'f') #小数点计数法，默认保留6位小数
33 '314159267.000000'
34 >>> format(3.14159267000,'f') #小数点计数法，默认保留6位小数
35 '3.141593'
36 >>> format(3.14159267000,'0.8f') #小数点计数法，指定保留8位小数
37 '3.14159267'
38 >>> format(3.14159267000,'0.10f') #小数点计数法，指定保留10位小数
39 '3.1415926700'
40 >>> format(3.14e+1000000,'F') #小数点计数法，无穷大转换成大小字母
41 'INF'
42
43 #g的格式化比较特殊，假设p为格式中指定的保留小数位数，先尝试采用科学计数法格式化，得到幂指数exp，如果-4<=exp<p，则采用小数计数法，并保留p-1-exp位小数，否则按小数计数法计数，并按p-1保留小数位数
44 >>> format(0.00003141566,'.1g') #p=1,exp=-5 ==》 -4<=exp<p不成立，按科学计数法计数，保留0位小数点
45 '3e-05'
46 >>> format(0.00003141566,'.2g') #p=1,exp=-5 ==》 -4<=exp<p不成立，按科学计数法计数，保留1位小数点
47 '3.1e-05'
48 >>> format(0.00003141566,'.3g') #p=1,exp=-5 ==》 -4<=exp<p不成立，按科学计数法计数，保留2位小数点
49 '3.14e-05'
50 >>> format(0.00003141566,'.3G') #p=1,exp=-5 ==》 -4<=exp<p不成立，按科学计数法计数，保留0位小数点，E使用大写
51 '3.14E-05'
52 >>> format(3.1415926777,'.1g') #p=1,exp=0 ==》 -4<=exp<p成立，按小数计数法计数，保留0位小数点
53 '3'
54 >>> format(3.1415926777,'.2g') #p=1,exp=0 ==》 -4<=exp<p成立，按小数计数法计数，保留1位小数点
55 '3.1'
56 >>> format(3.1415926777,'.3g') #p=1,exp=0 ==》 -4<=exp<p成立，按小数计数法计数，保留2位小数点
57 '3.14'
58 >>> format(0.00003141566,'.1n') #和g相同
59 '3e-05'
60 >>> format(0.00003141566,'.3n') #和g相同
61 '3.14e-05'
62 >>> format(0.00003141566) #和g相同
63 '3.141566e-05'
64
65 format(了解即可)
1 字典的运算：最小值，最大值，排序
2 salaries={
3 'egon':3000,
4 'alex':100000000,
5 'wupeiqi':10000,
6 'yuanhao':2000
7 }
8
9 迭代字典，取得是key，因而比较的是key的最大和最小值
10 >>> max(salaries)
11 'yuanhao'
12 >>> min(salaries)
13 'alex'
14
15 可以取values，来比较
16 >>> max(salaries.values())
17 >>> min(salaries.values())
18 但通常我们都是想取出，工资最高的那个人名，即比较的是salaries的值，得到的是键
19 >>> max(salaries,key=lambda k:salary[k])
20 'alex'
21 >>> min(salaries,key=lambda k:salary[k])
22 'yuanhao'
23
24
25
26 也可以通过zip的方式实现
27 salaries_and_names=zip(salaries.values(),salaries.keys())
28
29 先比较值，值相同则比较键
30 >>> max(salaries_and_names)
31 (100000000, 'alex')
32
33
34 salaries_and_names是迭代器，因而只能访问一次
35 >>> min(salaries_and_names)
36 Traceback (most recent call last):
37 File "<stdin>", line 1, in <module>
38 ValueError: min() arg is an empty sequence
39
40
41
42 sorted(iterable，key=None,reverse=False)
43
44 ！！！lambda与内置函数结合使用！！！
1 #1、语法
2 # eval(str,[,globasl[,locals]])
3 # exec(str,[,globasl[,locals]])
4
5 #2、区别
6 #示例一：
7 s='1+2+3'
8 print(eval(s)) #eval用来执行表达式，并返回表达式执行的结果
9 print(exec(s)) #exec用来执行语句，不会返回任何值
10 '''
11 None
12 '''
13
14 #示例二：
15 print(eval('1+2+x',{'x':3},{'x':30})) #返回33
16 print(exec('1+2+x',{'x':3},{'x':30})) #返回None
17
18 # print(eval('for i in range(10):print(i)')) #语法错误，eval不能执行表达式
19 print(exec('for i in range(10):print(i)'))
20
21 eval与exec
1 compile(str,filename,kind)
2 filename:用于追踪str来自于哪个文件，如果不想追踪就可以不定义
3 kind可以是：single代表一条语句，exec代表一组语句，eval代表一个表达式
4 s='for i in range(10):print(i)'
5 code=compile(s,'','exec')
6 exec(code)
7
8
9 s='1+2+3'
10 code=compile(s,'','eval')
11 eval(code)
12
13 complie（了解即可）