| 试题编号： | 201703-4 |
| 试题名称： | 地铁修建 |
| 时间限制： | 1.0s |
| 内存限制： | 256.0MB |
| 问题描： |
问题描述
A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。
地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。 现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。 作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。
第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。
输出格式
输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。
样例输入
6 6
1 2 4 2 3 4 3 6 7 1 4 2 4 5 5 5 6 6
样例输出
6
样例说明
可以修建的线路有两种。
第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完； 第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。 第二种方案所用的天数更少。
评测用例规模与约定
对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；
对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000； 对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000； 对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000； 对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。 所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。 超时。。。。。。。。。
#include<stdio.h>
long parent(long x); #define MAX 200010 long n,m,ass[100010]; struct node { long a,b,c; }ss[MAX],temp; long parent(long x) { if(ass[x]==x) return x; return parent(ass[x]); } main() { long i,j; scanf("%ld%ld",&n,&m); for(i=0;i<m;i++) scanf("%ld%ld%ld",&ss[i].a,&ss[i].b,&ss[i].c); for(i=0;i<m;i++) for(j=0;j<m-i-1;j++) { if(ss[j].c>ss[j+1].c) { temp=ss[j]; ss[j]=ss[j+1]; ss[j+1]=temp; } } for(i=1;i<n+1;i++) ass[i]=i; for(i=0;i<m;i++) { ass[ss[i].a]=parent(ss[i].a); ass[ss[i].b]=parent(ss[i].b); if(ass[ss[i].a]!=ass[ss[i].b]) { ass[ass[ss[i].a]]=ss[i].b; } if(ss[i].c>ss[0].c) ss[0].c=ss[i].c; ass[1]=parent(1); ass[n]=parent(n); if(ass[1]==ass[n]) break; } printf("%d",ss[0].c); return(0); }
更新后,使用快速查法，解决超时问题：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int cmp(const void *i,const void *j);
long parent(long x);
#define MAX 200009
long n,m,ass[100002];
struct node//定义结构体存数据
{
long a,b,c;
}ss[MAX],temp;
long parent(long x)//寻找根节点
{
if(ass[x]==x)
return x;
return parent(ass[x]);
}
int cmp(const void *i,const void *j)//快速排序的比较函数
{
return(((struct node*)i)->c-((struct node*)j)->c);
}
main()
{
long i;
scanf("%ld%ld",&n,&m);
for(i=0;i<m;i++)
scanf("%ld%ld%ld",&ss[i].a,&ss[i].b,&ss[i].c);
qsort(ss,m,sizeof(ss[0]),cmp);//将结构体有小到大排序，便于使用最小生成树
for(i=1;i<n+1;i++)//并查集初始化，每个节点都是根节点
ass[i]=i;
for(i=0;i<m;i++)//最小生成树
{
ass[ss[i].a]=parent(ss[i].a);//压缩节点
ass[ss[i].b]=parent(ss[i].b);//压缩节点
if(ass[ss[i].a]!=ass[ss[i].b])//判断两节点是否连接
{
ass[ass[ss[i].a]]=ss[i].b;//将两节点连起来
}
if(ss[i].c>ss[0].c)//选取最大的时间
ss[0].c=ss[i].c;
ass[1]=parent(1);
ass[n]=parent(n);
if(ass[1]==ass[n])//看1和n是否连接
break;
}
printf("%d",ss[0].c);
return(0);
}
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