食物链是并查集的进阶运用的一道非常经典的题目。
题目如下：
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。
题目的实质就是把给的N个动物划分到3个集合里去。最核心的在于需要实现父亲的父亲的父亲是同类。联想到取余操作。思路就出来了。
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=;
int fa[MAXN];
int rel[MAXN]; // 0代表同类，1代表吃fa[i]，2代表被吃
void _set(int n)
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
fa[i]=i;
rel[i]=;
}
}
int _find(int k)
{
if(fa[k]!=k)
{
int t=fa[k];
fa[k]=_find(fa[k]);
rel[k]=(rel[k]+rel[t])%;
}
return fa[k];
}
void _union(int x,int y,int d)
{
int fx=_find(x);
fa[fx]=y;
rel[fx]=(d--rel[x]+)%;
}
int relation(int x,int y,int root)
{
return (rel[x]-rel[y]+)%;
}
int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
int n,d,x,y,fx,fy;
long int k,ans;
ans=;
scanf("%d %ld",&n,&k);
_set(n);
for(long int i=;i<=k;i++)
{
scanf("%ld %ld %ld",&d,&x,&y);
if(x>n||y>n)
{
ans++; //printf("1: %d %d %d\n",d,x,y);
continue; }
if(d==&&x==y)
{
ans++;
// printf("2: %d %d %d\n",d,x,y);
continue; }
fx=_find(x);
fy=_find(y);
if(fx!=fy)
{
_union(x,y,d);
}
else
{
if(d-!=relation(x,y,fx))
{
ans++;
// printf("3: %d %d %d %d\n",d,x,y,relation(x,y,fx));
}
}
}
printf("%ld",ans);
return ;
}