面试题：从给定的N个正数中选取若干个数之和最接近M

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文章作者：Yx.Ac 文章来源：勇幸|Thinking (http://www.ahathinking.com) 转载请注明，谢谢合作。

这道题跟捞鱼问题一样，都是刚进实验室新生培训那会儿做过的题目，不过这个是一师姐当时找工作的面试题。
如题，并输出该子序列
测试用例：2，9，5，7，4，11，10
分别输出最接近33、40、47、60的子序列
分析：N个数之和接近M，将M看做一个容量的背包，这个题目就变成了典型的01背包，M容量下求最优解并输出最优方案，这在01背包中都整理过，上代码：

#include <iostream>
using namespace std;

char state[11][101]; /* 设 N <= 10 M <= 100 记录路径 */
int dp[101];         /* 使用一维数组01背包 */
int value[11];       /* 本题可将费用与价值看做同一值 */
int i, j;

void main()
{
int N, M;
scanf("%d", &N);
for(i = 0; i < N; ++i)
    {
scanf("%d",&value[i]);
    }

while(scanf("%d", &M) != EOF)
    {
memset(dp,0,sizeof(dp));

/* 01背包 */
for(i = 0; i < N; ++i)
        {
for(j = M; j >= value[i]; --j)
            {
int tmp = dp[j-value[i]] + value[i];
if(tmp > dp[j])
                {
                    dp[j] = tmp;
                    state[i][j] = 1;
                }
            }
        }
printf("最接近值：%d\n",dp[M]);

/* 输出方案 */
        i = N;
        j = M;
while(i-- >= 0)
        {
if(state[i][j] == 1)
            {
printf("%d ",value[i]);
                j -= value[i];
            }
        }
printf("\n");
    }
}

补充：找出所有可能的组合出来（改自：July博客http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6419466）

#include <iostream>
#include <list>
using namespace std;

int value[11];
int i, j;
list<int> seq;

/* 寻找可能的序列 */
void find_seq(int sum, int index)
{
if(sum <= 0 || index < 0)
return;
if(sum == value[index])
    {
        seq.reverse();
printf("%d ", value[index]);
for(list<int>::iterator iter = seq.begin(); iter != seq.end(); ++iter)
        {
printf("%d ", *iter);
        }
printf("\n");
        seq.reverse();
    }

    seq.push_back(value[index]); // 放入
    find_seq(sum-value[index],index-1);
    seq.pop_back();
    find_seq(sum,index-1);       // 不放入
}

void main()
{
int N, M;
scanf("%d", &N);
for(i = 0; i < N; ++i)
    {
scanf("%d",&value[i]);
    }
scanf("%d", &M);
printf("可能的序列：\n");

    find_seq(M,N-1);
}