从给定的N个正数中选取若干个数之和最接近M

http://www.ahathinking.com/archives/110.html

这道题跟捞鱼问题一样，都是刚进实验室新生培训那会儿做过的题目，不过这个是一师姐当时找工作的面试题。

如题，并输出该子序列

测试用例：2，9，5，7，4，11，10

分别输出最接近33、40、47、60的子序列

分析：N个数之和接近M，将M看做一个容量的背包，这个题目就变成了典型的01背包，M容量下求最优解并输出最优方案，这在01背包中都整理过，上代码：

#include <iostream>
using namespace std;

char state[11][101]; /* 设 N <= 10 M <= 100 记录路径 */
int dp[101];         /* 使用一维数组01背包 */
int value[11];       /* 本题可将费用与价值看做同一值 */
int i, j;

void main()
{
    int N, M;
    scanf("%d", &N);
    for(i = 0; i < N; ++i)
    {
        scanf("%d",&value[i]);
    }

    while(scanf("%d", &M) != EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        /* 01背包 */
        for(i = 0; i < N; ++i)
        {
            for(j = M; j >= value[i]; --j)
            {
                int tmp = dp[j-value[i]] + value[i];
                if(tmp > dp[j])
                {
                    dp[j] = tmp;
                    state[i][j] = 1;
                }
            }
        }
        printf("最接近值：%d\n",dp[M]);

        /* 输出方案 */
        i = N;
        j = M;
        while(i-- >= 0)
        {
            if(state[i][j] == 1)
            {
                printf("%d ",value[i]);
                j -= value[i];
            }
        }
        printf("\n");
    }
}
输出结果如下图