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逻辑回归实际上是使用回归进行二分类的方法。
线性回归返回的范围为\((-\infty,+\infty)\)，而分类预测结果需要得到取值范围为\([0,1]\)的概率值，这样就需要一个由\((-\infty,+\infty)\)映射到\([0,1]\)的关系函数，这个函数关系，我们就可以使用\(Sigmoid(x)={1\over{1+e^{-x}}}\)函数。
线性回归返回的范围为\((-\infty,+\infty)\)，而分类预测结果需要得到取值范围为\([0,1]\)的概率值，这样就需要一个由\((-\infty,+\infty)\)映射到\([0,1]\)的关系函数，这个函数关系，我们就可以使用\(Sigmoid(x)={1\over{1+e^{-x}}}\)函数。
那为什么要用这个函数呢？请看下面（不严谨之处请见谅）：
设线性回归的得到的值为\(a\)，映射产生的概率值为\(p\).
我们先看看\(p\over{1-p}\)的取值范围\([0,+\infty)\).见图：
我们先看看\(p\over{1-p}\)的取值范围\([0,+\infty)\).见图：
\(p\over{1-p}\)在统计学上叫做比值比（odds），又名机会比、优势比、交叉乘积比、相对比值、两个比值的比、赔率等. 这个比值比的含义比概率要直观的多，例如，我们考察一场足球比赛中A队的胜率，假设A队获胜的概率为0.99，这个概率的比值比为99/1，后者很明显表达了100场比赛99场获胜的可能性.
接下来，我们再给比值比加一个自然对数看看\(ln({p\over{1-p}})\)，图像如下：
这个函数的图形我们就感觉很熟悉了，这个函数\(y=ln({p\over{1-p}})\)把p映射到了y，我们把这个函数的p解出来就能得到y到p的映射了：
$$p(y)=Sigmoid(y)={1\over{1+e^{-y}}}$$
图像如下：
$$p(y)=Sigmoid(y)={1\over{1+e^{-y}}}$$
图像如下：
\(Sigmiod\)函数\(S(x)\)的一个性质：\(S'(x)=S(x)(1-S(x))\).