HDU5597/BestCoder Round #66 (div.2) GTW likes function 打表欧拉函数

时间：2021-04-11 16:30:05

GTW likes function

 
 
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问题描述
现在给出下列两个定义：

	f(x)=f_{0}(x)=\sum_{k=0}^{x}(-1)^{k}2^{2x-2k}C_{2x-k+1}^{k},f_{n}(x)=f(f_{n-1}(x))(n\geq 1)f(x)=f​0​​(x)=∑​k=0​x​​(−1)​k​​2​2x−2k​​C​2x−k+1​k​​,f​n​​(x)=f(f​n−1​​(x))(n≥1)

	\varphi(n)φ(n)为欧拉函数。指的是不超过nn的与nn互质的正整数个数。

对于每组数据，GTW有两个正整数n,xn,x，现在他想知道函数\varphi(f_{n}(x))φ(f​n​​(x))的值。
输入描述
输入有多组数据，不超过100组。每数据输入一行包含2个整数组nn和xx。(1\leq n,x \leq 10^{12})(1≤n,x≤10​12​​)
输出描述
对于每组数据输出一行，表示函数\varphi(f_{n}(x))φ(f​n​​(x))的值。
输入样例
1 1

2 1

3 2
输出样例
2

2

2

题解：按照给出的公式打表，你就会发现其实就是求 n+1+x的欧拉函数值，写个欧拉函数就好了，注意是long long

//meek///#include<bits/stdc++.h>

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <string>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <map>

#include <set>

#include <stack>

#include <sstream>

#include <vector>

using namespace std ;

#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))

#define pb push_back

#define fi first

#define se second

#define MP make_pair

typedef long long ll;

const int N=+;

const int inf = ;

const int mod= ;

ll phi(ll n)

{

    ll res=n;

    for(ll i=;i*i<=n;i++)

    {

        if(n%i==)

        {

            res=res-res/i;

            while(n%i==)

                n/=i;

        }

    }

    if(n>)

        res=res-res/n; //可能还有大于sqrt(n)的素因子

    return res;

}

int main() {

   ll n,x;

    while(scanf("%I64d%I64d",&n,&x)!=EOF) {

            int ans=;

         cout<<phi(x+n+)<<endl;

    }

    return ;

}

代码

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