线性代数是计算机图形学的一块基石，本篇文章总结如何在Shader中使用矩阵来移动、缩放和旋转顶点。
代码和效果
把下面的代码复制到OpenGL Console里：
import java.nio.ByteBuffer
import java.nio.ByteOrder
import javax.media.opengl.GL
import org.glob.math.Matrix4f // shaders def vertexShaderCode = """
uniform mat4 u_Matrix;
attribute vec4 a_Position; void main() {
gl_Position = u_Matrix * a_Position;
}
""" def fragmentShaderCode = """
#ifdef GL_ES
precision mediump float;
#endif void main() {
gl_FragColor = vec4(0.8, 0.4, 0.2, 1.0);
}
""" def shaderProgram = glob.compileAndLink(vertexShaderCode, fragmentShaderCode)
def aPositionLocation = shaderProgram.getAttribLocation("a_Position")
shaderProgram.use() def matrix = Matrix4f.translationM(-0.5f, -0.5f, 0.0f)
shaderProgram.getUniform("u_Matrix").setMatrix4fv(matrix.floats) // vertex data def BYTES_PER_FLOAT = 4
def POSITION_ELEMENT_COUNT = 2
def POINT_COUNT = 4 def vertices = [
0.0f, 0.0f,
0.0f, 0.5f,
0.5f, 0.5f,
0.5f, 0.0f,
] as float[] def vertexData = ByteBuffer
.allocateDirect(vertices.length * BYTES_PER_FLOAT)
.order(ByteOrder.nativeOrder())
.asFloatBuffer()
vertexData.put(vertices)
vertexData.position(0)
gl.glVertexAttribPointer(aPositionLocation, POSITION_ELEMENT_COUNT, gl.GL_FLOAT, false, 0, vertexData)
gl.glEnableVertexAttribArray(aPositionLocation) // draw triangle gl.glClear(gl.GL_COLOR_BUFFER_BIT)
gl.glDrawArrays(gl.GL_TRIANGLE_FAN, 0, POINT_COUNT)
效果：
Uniform
uniform相当于Shader程序的全局常量，也可以看做是Shader程序的参数，由Shader程序的使用者传入。我们在Vertex Shader程序的第一行定义了一个mat4（4x4矩阵）类型的uniform，并且在main()方法里将顶点位置和它相乘，这样就可以对顶点做mat4所代表的转换：
uniform mat4 u_Matrix;
attribute vec4 a_Position; void main() {
gl_Position = u_Matrix * a_Position;
}
Matrix4f类
为了简化矩阵的使用，我封装了一个4x4矩阵类，叫做Matrix4f。下面的代码定义了一个移动矩阵（将x和y坐标分别向负方向移动0.5），然后将它传入Shader程序：
def matrix = Matrix4f.translationM(-0.5f, -0.5f, 0.0f)
shaderProgram.getUniform("u_Matrix").setMatrix4fv(matrix.floats)
ShaderProgram和ShaderUniform相关代码：
public class ShaderProgram extends GLObject {
...
public ShaderUniform getUniform(String name) {
return new ShaderUniform(objectId, name);
}
...
}
public class ShaderUniform extends GLWrapper {
private final int programId;
private final String uniformName;
private int location;
public ShaderUniform(int programId, String uniformName) {
this.programId = programId;
this.uniformName = uniformName;
}
public void setMatrix4fv(float[] v) {
getGL().glUniformMatrix4fv(getLocation(), 1, false, v, 0);
}
private int getLocation() {
if (location == 0) {
location = getGL().glGetUniformLocation(programId, uniformName);
}
return location;
}
}
移动矩阵
上面的代码所达到的移动效果示例图如下：
缩放矩阵
把前面代码里的移动矩阵改成缩放矩阵：
def matrix = Matrix4f.scalingM(1.5f, 1.5f, 0.0f)
效果是矩形变成了原来的1.5倍：
旋转矩阵
最后试试旋转矩阵：
def matrix = Matrix4f.rotationM(30, 0.0f, 0.0f, 1.0f)
效果是矩形沿着z轴逆时针旋转了30度：
