在探讨联合分布的时候，多个随机变量之间可以是互相独立的。那么利用独立性这个性质我们就能够找到一些那些非独立随机变量没有的求解概率的方法。
对于离散型随机变量的独立联合分布：
离散型随机变量X、Y独立，当且仅当对任意的实数集A、B
迁移到联合分布函数上。
对于连续型随机变量的独立联合分布：
连续型随机变量X，Y独立，当且仅当其联合密度函数可以写成：
证明：
在探讨联合分布的时候，多个随机变量之间可以是互相独立的。那么利用独立性这个性质我们就能够找到一些那些非独立随机变量没有的求解概率的方法。
对于离散型随机变量的独立联合分布：
离散型随机变量X、Y独立，当且仅当对任意的实数集A、B
迁移到联合分布函数上。
对于连续型随机变量的独立联合分布：
连续型随机变量X，Y独立，当且仅当其联合密度函数可以写成：
证明：