请问怎么判断一个点与三角形的位置关系

我有个想法：按逆时针方向，如果点都在三条边的左侧，则点在三角形内部；只要有一条边，点不在他的左侧，则该点就在三角形的外部（不考虑点在边上的情况）。不过我不知道该怎么具体实现。。。。。

7 个解决方案

#1

用面积计算，实现比较方便

判断PAB+PAC+PBC的面积与三角形ABC的面积  就知道P点位于哪了

#2

lz自己的方法没太明白,1#的办法还不错

#3

引用 2 楼 bragi523 的回复:

lz自己的方法没太明白,1#的办法还不错

我的意思是：按逆时针方向，如果该点在每条边的左侧，则点在三角形内部；只要有一条边，点不在他的左侧，则该点就在三角形的外部（不考虑点在边上的情况）。。。。。

#4

http://topic.csdn.net/u/20070502/11/55c9dbd0-f26f-4d98-a113-1c172441ace6.html
看3楼
a，b，c都>=0就说明在内部。

#5

引用 1 楼 degree_37 的回复:

用面积计算，实现比较方便

判断PAB+PAC+PBC的面积与三角形ABC的面积 就知道P点位于哪了

1楼的方法，不能判断点的边上这种情况！

楼主本身的方法，可以这么判断，取三角形的一条边，判断点与三角形的另外一个点是否同侧，判断3次，只要都是同侧，那么，就是在三角形内！

#6

// == 0 三点共线，但是不能确定方向。
// <  0 23在12的顺时针方向。
// >  0 23在12的逆时针方向。 
// -----------------------------------------------------------------向量叉乘
inline REAL cross_product(REAL x1, REAL y1, 
						  REAL x2, REAL y2, 
						  REAL x3, REAL y3)
{
	return (x3 - x2) * (y2 - y1) - (y3 - y2) * (x2 - x1);
}

// -------------------------------------------------某点是否在指定的三角形内
inline bool point_in_triangle(REAL x1, REAL y1, 
							  REAL x2, REAL y2, 
							  REAL x3, REAL y3, 
							  REAL x,  REAL y)
{
	bool cp1 = cross_product(x1, y1, x2, y2, x, y) < 0.0;
	bool cp2 = cross_product(x2, y2, x3, y3, x, y) < 0.0;
	bool cp3 = cross_product(x3, y3, x1, y1, x, y) < 0.0;
	return cp1 == cp2 && cp2 == cp3 && cp3 == cp1;
}

叉乘判断下方向关系。如果叉乘结果一致肯定在三角形内，其中一个结果=0，则在三角形上，否则三角形外。

#7

lz的想法是正确的，实现方法就看楼上的代码：）