题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/38220
题目大意：这道题让我们判断给定数字是否为完美数字，并给来完美数字的定义，就是一个整数等于除其自身之外的所有的因子之和。
首先打表前三个，发现满足 n = 1+2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^z + (n/(2^1))+(n/(2^2))+...+n/(2^z).
然后化简这个式子，就是n=2^z*(2^z-1)。然后枚举z就可以了，看看有没有满足的。
AC代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
# define ll long long
# define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn =2e5+;
const int mod = 1e9+;
ll qsm(ll t1,ll t2)
{
ll ans=1ll;
while(t2)
{
if(t2&)
ans=ans*t1;
t1*=t1;
t2>>=;
}
return ans;
}
ll cal(ll t1)
{
ll ans=qsm(,t1);
return ans*(ans*-);
}
bool judge(ll t)
{
ll tmp=cal(t);
ll sum=;
for(int i=; i<=(int)sqrt(tmp); i++)
{
if(tmp%i==)
{
sum+=i;
sum+=tmp/i;
}
}
sum++;
return sum==tmp;
}
int main()
{
for(ll i=; i<=; i++)
{
if(judge(i))
{
cout<<i<<" "<<cal(i)<<endl;
}
}
return ;
}