题意
\(n(2 \le n \le 5000)\)个点，找尽量多的不同\(1\)到\(n\)的路径，每一次的花费就是路径的全值和，要求在费用不超过\(E\)的情况下路径最多。
分析
裸的最段路。
题解
A*算法即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef double lf;
const int N=5005, M=200005;
lf d[N], En;
typedef pair<lf, int> pr;
#define mkpr(x, y) make_pair<lf, int> (x, y)
priority_queue<pr, vector<pr>, greater<pr> >q;
struct Gr {
struct E {
int next, to;
lf w;
}e[M];
int n, ihead[N], cnt;
void add(int x, int y, lf w) {
e[++cnt]=(E){ihead[x], y, w}; ihead[x]=cnt;
}
void dij() {
static bool vis[N];
memset(vis, 0, sizeof(bool)*(n+1));
for(int i=1; i<=n; ++i) {
d[i]=1e150;
}
d[n]=0;
q.push(mkpr((lf)0, n));
while(q.size()) {
int x=q.top().second;
q.pop();
if(vis[x]) {
continue;
}
vis[x]=1;
for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next) {
int y=e[i].to;
if(d[y]>d[x]+e[i].w) {
d[y]=d[x]+e[i].w;
q.push(mkpr(d[y], y));
}
}
}
}
int getans() {
int ans=0;
q.push(mkpr(d[1], 1));
while(En>0 && q.size()) {
int x=q.top().second;
lf g=q.top().first-d[x];
q.pop();
if(x==n) {
if(En>=g) {
En-=g;
++ans;
continue;
}
else {
break;
}
}
for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next) {
int y=e[i].to;
lf w=e[i].w;
// 有精度误差啊，不能乱减枝啊
q.push(mkpr(g+w+d[y], y));
}
}
return ans;
}
}g, G;
int main() {
int n, m;
scanf("%d%d%lf", &n, &m, &En);
g.n=G.n=n;
for(int i=1; i<=m; ++i) {
int x, y;
lf e;
scanf("%d%d%lf", &x, &y, &e);
g.add(x, y, e);
G.add(y, x, e);
}
G.dij();
printf("%d\n", g.getans());
return 0;
}