后缀数组 --- HDU 3518 Boring counting

时间：2021-09-18 14:52:32

Boring counting

Problem's Link:   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3518

Mean:

给你一个字符串，求：至少出现了两次（无重叠）的子串的种类数。

analyse:

后缀数组中height数组的运用，一般这个数组用得很少。

总体思路：分组统计的思想：将相同前缀的后缀分在一个组，然后对于1到len/2的每一个固定长度进行统计ans。

首先我们先求一遍后缀数组，并把height数组求出来。height数组代表的含义是：字典序相邻(即rank数组相邻)的两个后缀的最长公共前缀的长度。

由于子串不能重叠，那么就可以确定出子串长度的取值范围：1~len/2。(维护sa[]的最大值和最小值是为了判断排名相邻两个字符串的距离是否大于k,只有大于k才能保证不重叠)。

接下来我们对1~len/2的每一个固定长度进行统计该长度的子串有多少种，一路累加即得答案。

关键是要理解使用height数组进行分组统计的过程。

Time complexity: O(nlogn)

Source code: 

/*

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* Verdict: Accepted

* Submission Date: 2015-05-09-21.22

* Time: 0MS

* Memory: 137KB

*/

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <set>

#include <string>

#include <stack>

#include <cmath>

#include <climits>

#include <map>

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <vector>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#define  LL long long

#define  ULL unsigned long long

using namespace std;

const int MAXN=;

//以下为倍增算法求后缀数组

int wa[MAXN],wb[MAXN],wv[MAXN],Ws[MAXN];

int cmp(int *r,int a,int b,int l)

{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}

void da(const char *r,int *sa,int n,int m) //

{

    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;

    for(i=;i<m;i++) Ws[i]=;

    for(i=;i<n;i++) Ws[x[i]=r[i]]++;

    for(i=;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-];

    for(i=n-;i>=;i--) sa[--Ws[x[i]]]=i;

    for(j=,p=;p<n;j*=,m=p){

        for(p=,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;

        for(i=;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;

        for(i=;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];

        for(i=;i<m;i++) Ws[i]=;

        for(i=;i<n;i++) Ws[wv[i]]++;

        for(i=;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-];

        for(i=n-;i>=;i--) sa[--Ws[wv[i]]]=y[i];

        for(t=x,x=y,y=t,p=,x[sa[]]=,i=;i<n;i++)

            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-],sa[i],j)?p-:p++;

    }

    return;

}

int sa[MAXN],Rank[MAXN],height[MAXN];

//求height数组

void calheight(const char *r,int *sa,int n){

    int i,j,k=;

    for(i=;i<=n;i++) Rank[sa[i]]=i;

    for(i=;i<n;height[Rank[i++]]=k)

        for(k?k--:,j=sa[Rank[i]-];r[i+k]==r[j+k];k++);

    return;

}

char str[MAXN];

int solve(int k,int len)

{

        int maxx=,minn=INT_MAX,ans=;

        for(int i=;i<=len;++i)

        {

                if(height[i]>=k)

                        maxx=max(maxx,max(sa[i-],sa[i])),minn=min(minn,min(sa[i-],sa[i]));

                else

                {

                        if(maxx-minn>=k) ans++;

                        maxx=,minn=INT_MAX;

                }

        }

        if(maxx-minn>=k)ans++;

        return ans;

}

int main()

{

        while(~scanf("%s",str) && strcmp(str,"#")!=)

        {

                int len=strlen(str);

                /**< 传入参数：str,sa,len+1,ASCII_MAX+1 */

                da(str,sa,len+,);

                /**< str,sa,len */

                calheight(str,sa,len);

                LL ans=;

                for(int i=;i<=len/;++i)

                        ans+=solve(i,len);

                cout<<ans<<endl;

        }

        return ;

}

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