POJ 1990:MooFest(树状数组)

时间:2021-10-21 14:44:48

题目大意:有n头牛,第i头牛声调为v[i],坐标为x[i],任意两值牛i,j沟通所需的花费为abs(x[i]-x[j])*max(v[i],v[j]),求所有牛两两沟通的花费。

分析:

我们将奶牛按声调升序排列,然后从前往后计算,由于奶牛i前面的奶牛声调都比它小,则最大声调被确定为v[i],然后只要计算之前所有奶牛与该奶牛距离即可。

如何快速求出距离和?可以知道对于奶牛j,当它比奶牛i靠左时,其距离为(x[i]-x[j]),前面所有比i靠左的奶牛与奶牛i距离和为∑(x[i]-x[j])然而它也就是∑x[i]-∑x[j],前面一项等于x[i]*(左边奶牛个数),后一项就是左边奶牛坐标数值和,两者相减的到结果要乘v[i],右边的情况也一样,左右两边相加,就是这头牛与比它小的奶牛的花费,把每头牛的总花费加起来就是结果。

代码:

program fest;
var
bit:array[..,..]of int64;
v,x:array[..]of int64;
n,m,s,a,b,t,g,ans:int64; i:longint;
procedure qsort(l,h:longint);
var i,j,t,m:longint;
begin i:=l; j:=h;
m:=v[(i+j) div ];
repeat
while v[i]<m do inc(i);
while m<v[j] do dec(j);
if i<=j then
begin t:=v[i]; v[i]:=v[j]; v[j]:=t;t:=x[i]; x[i]:=x[j]; x[j]:=t;
inc(i); dec(j); end; until i>j;
if i<h then qsort(i,h); if j>l then qsort(l,j); end;
procedure add(l,i,k:longint);
begin
while i<=m do
begin
inc(bit[l,i],k); inc(i,i and (-i));
end;
end;
function query(l,i:longint):int64;
var s:longint;
begin
s:=;
while i> do
begin
inc(s,bit[l,i]); dec(i,i and (-i));
end;
exit(s);
end;
begin
assign(input,'fest.in');
reset(input);
assign(output,'fest.out');
rewrite(output);
readln(n);
for i:= to n do
begin readln(v[i],x[i]); if x[i]>m then m:=x[i]; end;
qsort(,n);
for i:= to n do
begin
a:=query(,x[i]); b:=query(,x[i]); s:=a*x[i]-b;
t:=query(,m)-a; g:=query(,m)-b; inc(s,g-x[i]*t);
inc(ans,v[i]*s);
add(,x[i],); add(,x[i],x[i]);
end;
writeln(ans);
close(input); close(output);
end.