如果A参加比赛，那么B、C、D也将参加比赛。如果上述断定为真，那么下述哪项断定
必定为真（ ）
A.如果A没参加比赛，那么B、C、D都参加比赛
B.如果B、C、D都参加比赛，那么A也参加比赛
C.如果D没参加比赛，那么B、C不会都参加比赛
D.如果C没参加比赛，那么A、D不会都参加比赛
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由于题目过于水。。好几个人抢在我前面就把答案给出来了。
而且有很啰嗦的证明。
看来只有另辟蹊径。。其实就是搞点花样好赚水。。
打开MATLAB，写一个程序：
for a = 0:1
for b = 0:1
for c = 0:1
for d = 0:1
%p->q ==> ~p|q
if ~a | ( b & c & d )
if ~(a | ( b & c & d ))
disp('A false')
end
if ~(~(b & c & d) | a )
disp('B false')
end
if ~(d | ~(b & c))
disp('C false')
end
if ~(c | ~(a & d))
disp('D false')
end
end
end
end
end
end
结果：A false
A false
A false
A false
A false
A false
A false
B false
C false
B false
程序的原理是枚举所有合理情况。一旦有某个选项在某个情况下为假，就打出false。
实践证明，只有D没有被打出。也就是满足所有情况的。为全真式。
记得第一次看到用程序来解决逻辑问题，
还是那本讲QB的教材，举了几个基本的例子。
看了觉得很搞笑的，
首先，这么简单的东西还写个程序干嘛。
其次，一直没细致地想过，只是直观上觉得构造逻辑式子很容易。
比如，A为1，B为1：
A&B
A和B至少有一个为真：
A|B
还能举出很多，让人觉得很简单的式子。
归结了一下，这类式子用到的都是基本的逻辑描述：
与，或，非，异或。。。等等
而这些东西，中学的数序会提到，概率的前几章也会再讲，数字电路也会涉及。
所以，一看就觉得很眼熟，很快就构造出来了。
而原题中全部都是“XXX,那么YYY的形式”，
如果没有蕴含这个概念，就会感觉在转化上困难。
因为那几个选项在我们读来就像是一个句子。
到程序里面就有点：
IF ... THEN ...
的这种感觉。
而知道了蕴含这个概念后，可以把他们整体作为一个式子来考虑。
p蕴含q：p->q。
对应的文字描述就是“如果p，那么q”
蕴含关系的典型转换：
p->q ==> (~p)|q
也就是上面程序里面大量出现的结构。
比如来翻译这句话：
如果D没参加比赛，那么B、C不会都参加比赛
==>
D没参加比赛->B、C不会都参加比赛
B、C不会都参加比赛
==>
~(B&C)
D没参加比赛
==>
~D
那么整合起来，运用蕴含的转化式：
D|~(B&C)
也就是说“如果D没参加比赛，那么B、C不会都参加比赛"
这句话和D|~(B&C)是等价的。
第一次接触到“蕴含”的时候感觉很神奇的。。
很方便就把“一句话”表达的意思，翻译成一个逻辑式子了。。